Ha az egeret
az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.
A pálcatöréses háromszögkísérlet alapja a véletlenháromszög-probléma (random triangle problem), mely annak az esélyéről szól, hogy egy két helyen, véletlenszerűen eltört pálcából háromszöget lehet összeállítani. A véletlen kísérlet (random experiment) abból áll, hogy két pontot választunk ki véletlenszerűen a \([0, 1]\) intervallumból; az \(X\) és az \(Y\) valószínűségi változó az első, ill. a második kiválasztott pontot jelenti. Az \(A\), \(B\) és \(C\) valószínűségi változók a kapott pálcadarabok hosszát jelentik növekvő sorrendben. Végül az \(U\) valószínűségi változó adja meg a pálcadarabokból összeállítható háromszög típusát:
A kísérlet kimeneteleit a sárga képdoboz szemlélteti. Frissítéskor háromszöget látunk, ha \(U = 1\) vagy \(U = 2\), és törött pálcát, ha \(U = 0\).
A pontdiagram az eseményteret (sample space) mutatja a következő három eseménnyel:
Az \((X, Y)\) pontok piros pöttyként jelennek meg a pontdiagramon, és az értékek minden kísérlet után frissülnek a táblázatban is.
Az \(U\) súlyfüggvényét (probability density function) kék színben mutatja a grafikon, és a valószínűségek szerepelnek az eloszlási táblázatban is. Az \(U\) folyamatosan frissített empirikus súlyfüggvénye (empirical density function) pirossal látszik az eloszlási grafikonon, és az értékek az eloszlási táblázatba is bekerülnek.
Megjegyzés: A derékszögű háromszög nem lehetetlen esemény ugyan, de 0 valószínűségű, azért nem szerepel \(U\) megadásában.
Háttérinformáció: The Broken Stick Problem, Probability that a stick randomly broken in two places can form a triangle, Three Pieces of a Stick Forming a Triangle, The Broken Stick Revisited