Szimmetrikus bolyongási kísérlet

Walk graph Distribution graph

Ha az egeret kurzor az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

A véletlen kísérlet (random experiment) abból áll, hogy szimmetrikus bolyongási folyamatot (véletlen sétát) végzünk a \( \{0, 1, \ldots, n\} \) diszkrét időintervallumban. A folyamat a 0 koordinátából (origóból) indul, majd a koordinátáta értékét, a múlttól függetlenül, minden időlépésben 1-gyel növeljük vagy csökkentjük azonos \( \frac{1}{2} \) valószínűséggel. A vizsgált valósznűségi vátozók (random variables) a következők:

A bolyongást a piros törött vonal szemlélteti a bal oldali grafikonon. Minden frisstés után az utolsó bolyongás látható. A piros pöttyök az \((n, X)\), \((0, Y)\) és \((Z, 0)\) értékét mutatják. A három valószínűségi változó értéke minden frissítéskor bejegyzésre kerül az adattáblázatban. A változók bármelyike kiválasztható a legördülő lisából. A kiválasztott változó súlyfüggvénye (probability density function) és momentumai (moments) kék színnel jelennek meg az eloszlási grafikonon, és bejegyzésre kerülnek az eloszlási táblázatban. Az empirikus súlyfüggvény (empirical density function) és az empirikus momentumok (átlag és szórás) pirossal látszanak az eloszlási grafikonon, és az értékek az eloszlási táblázatban is frissülnek. Az időlépések \(n\) számát csúszkával lehet változtatni.