Poisson-folyamat felbontása kísérlet

Timeline
Distribution graph Distribution graph

Ha az egeret kurzor az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

A véletlen kísérlet (random experiment) abból áll, hogy a Poisson-folyamatot (Poisson process) \(t\) időtartamon át folytatjuk. A beérkezések két típusra oszlanak: az 1-es típus valószínűsége \(p\), a 0 típusú valószínűsége pedig \(1 - p\). Ezt hívják úgy, hogy a Poisson-folyamat felbontása (splitting the Poisson process). Az idővonalon piros pöttyök ábrázolják az 1 típusú beérkezéseket, a zöld pöttyök pedig a 0 típusú beérkezéseket jelentik. Az 1 típusú beérkezések \(N_1\) száma és a 0 típusú beérkezések \(N_0\) száma az a két valószínűségi változó (random variable), amely érdekes számunkra. Az \(N_0\) és az \(N_1\) változó értéke minden frissítéskor feljegyzésre kerül az adattáblázatban. Az \(N_0\) és az \(N_1\) változók súlyfüggvényét (probability density function) és momentumát (moments) kék színben mutatják a megfelelő eloszlási grafikonok, és a numerikus értékek is megjelennek az eloszlási táblázatokban. A megfelelő empirikus súlyfüggvényeket (empirical density function) és momentumokat pirosban látjuk ugyanott, és az értékek is megjelennek a két eloszlási táblázat valamelyikében. A paraméterek a következők: az \(r\) sebesség, a \(t\) idő és a \(p\) valószínűség. Ezeket egy-egy csúszkával lehet változtatni.

Példák: