Galton-deszka kísérlet

Timeline
Distribution graph

Ha az egeret kurzor az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

Egy Galton-deszka (Galton board) kísérlet \(n\) olyan Bernoulli-kísérlet (Bernoulli trials) elvégzéséből áll, melyben a siker valószínűsége \(p\). A Bernoulli-kísérletek kimenetelét grafikusan úgy ábrázoljuk, mint egy golyó útját a Galton-deszkán: a sikert a golyó jobbra pattanása jelenti, a kudarcot pedig a balra pattanás. A sikerek \(Y\) száma (number of successes) és \(M\) hányada (proportion of successes) – ami ugyanaz, mint a 0 és 1 értékkészletű Bernoulli-változó átlaga – minden Galton-kísérlet végén feljegyzésre kerül. Grafikailag \(Y\) annak a peceknek a sorszámát jelenti a deszka legalsó sorában, amellyel a golyó ütközik. A legördülő menüből akár \(Y\), akár \(M\) kiválasztható valószínűségi változónak; a kiválasztott változó súlyfüggvényét (probability density function) és momentumait (moments) kék színben mutatja az eloszlásgrafikon, és a súlyok listázva vannak az eloszlástáblázatban is. A szimuláció futása során a kiválasztott változó empirikus súlyfüggvényét (empirical density function) és momentumait pirosban ábrázolja az eloszlásgrafion, és az értékek megjelennek a táblázatban is. Az \(n\) és a \(p\) paraméter értékét egy-egy csúszkával adhatjuk meg.

Megjegyzés: Aki realisztikusabb Galton-animációt akar látni, nézze meg ezt az oldalamat: Galton-deszka: Bernoulli-binomiális-normális.