10 kísérlet 100 kísérlet 1000 kísérlet 10000 kísérlet Korlátlan Lássuk az eloszlást!

Szabályos kocka 1-6 lapult 2-5 lapult 3-4 lapult nagyobbnak kedvez kisebbnek kedvez

Die Coin 1 Coin 2 Coin 3 Coin 4 Coin 5 Coin 6	Distribution graph

Ha az egeret az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

Ez a véletlen kísérlet (random experiment) abból áll, hogy először gurítunk egy kockával, majd annyiszor dobunk egy érmével (vagy annyi érmet dobunk egyszerre), amennyit a kocka mutatott. Az \(N\) valószínűségi változó (random variable) a kockával dobott értéket mutatja, az \(Y\) változó pedig a dobott fejek számát; ezek az értékek minden frissítéskor bejegyzésre kerülnek az adattáblázatban. Az \(Y\) változó súlyfüggvényét (probability density function) és momentumait (moments) kék színben mutatja az eloszlási grafikon, és az értékek szerepelnek az eloszlási táblázatban is. Frissítés során a grafikonon piros színben látszik az \(Y\) empirikus súlyfüggvénye (empirical density function) és két első momentuma, és ezek frissített értéke az eloszlási táblázatban is megjelenik.

A fej dobásának \(p\) valószínűségét csúszkával lehet beállítani. A kocka tulajdonságait legördülő listárról választhatjuk ki. A következő lehetőségek vannak:

• szabályos: minden kimenetelnek azonos, azaz \(\frac{1}{6}\) a valószínűsége.
• 1-6 felől lapított: 1 és 6 dobása egyformán \(\frac{1}{4}\) valószínűségű; 2, 3, 4 és 5 dobása egyaránt \(\frac{1}{8}\) valószínűségű.
• 2-5 felől lapított: 2 és 5 dobása egyformán \(\frac{1}{4}\) valószínűségű; 1, 3, 4 és 6 dobása egyaránt \(\frac{1}{8}\) valószínűségű.
• 3-4 felől lapított: 3 és 4 dobása egyformán \(\frac{1}{4}\) valószínűségű; 1, 2, 5 és 6 dobása egyaránt \(\frac{1}{8}\) valószínűségű.
• balra ferdült (nagyobbnak kedvez): \(i\) dobása \(\frac{i}{21}\) valószínűségű, ahol \(i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) .
• jobbra ferdült (kisebbnek kedvez): \(i\) dobása \(\frac{7 - i}{21}\) valószínűségű, ahol \(i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\).

Ez a kísérlet a feltételes valószínűséget (conditional probability) és a feltételes eloszlásokat (conditional distributions) szemlélteti. Pontosabban: köze van hozzá. A feltétel lehetne pl. az, hogy a kockával 1-est dobunk. Ha a kocka nem szabályos, akkor a kapott feltételes eloszlás nem ugyanúgy néz ki, mint a feltétel nélküli. (Lásd az Érem- & kockadobásos kísérletet is.)