10 kísérlet 100 kísérlet 1000 kísérlet 10000 kísérlet Korlátlan Lássuk az eloszlást!

Szabályos kocka 1-6 lapult 2-5 lapult 3-4 lapult nagyobbnak kedvez kisebbnek kedvez Szabályos kocka 1-6 lapult 2-5 lapult 3-4 lapult nagyobbnak kedvez kisebbnek kedvez

Coin Die0 Die1	Distribution graph

Ha az egeret az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

Ez a véletlen kísérlet (random experiment) abból áll, hogy először feldobunk egy érmét, és ha fej jön ki, akkor a piros kockával gurítunk, ha pedig írás, akkor a zölddel. Az \(X\) valószínűségi változó (random variable) az érme pontszámát mutatja (1 a fej és 0 az írás), az \(Y\) pedig a kockával dobott pontszámot. Ezeknek a változóknak az értékei minden frissítéskor feljegyzésre kerülnek az adattáblázatban. A piros és a zöld kocka tulajdonságai által meghatározott valószínűségi eloszlásokat (probability distribution) egy-egy legördülő listábol lehet kiválasztani; a választék a következő

• szabályos: minden kimenetelnek azonos, azaz \(\frac{1}{6}\) a valószínűsége.
• 1-6 felől lapított: 1 és 6 dobása egyformán \(\frac{1}{4}\) valószínűségű; 2, 3, 4 és 5 dobása egyaránt \(\frac{1}{8}\) valószínűségű.
• 2-5 felől lapított: 2 és 5 dobása egyformán \(\frac{1}{4}\) valószínűségű; 1, 3, 4 és 6 dobása egyaránt \(\frac{1}{8}\) valószínűségű.
• 3-4 felől lapított: 3 és 4 dobása egyformán \(\frac{1}{4}\) valószínűségű; 1, 2, 5 és 6 dobása egyaránt \(\frac{1}{8}\) valószínűségű.
• balra ferdült (nagyobbnak kedvez): \(i\) dobása \(\frac{i}{21}\) valószínűségű, ahol \(i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) .
• jobbra ferdült (kisebbnek kedvez): \(i\) dobása \(\frac{7 - i}{21}\) valószínűségű, ahol \(i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\).

A fej \(p\) valószínűségét csúszkával lehet beállítani. Az \(Y\) változó súlyfüggvényét (probability density function) és momentumait (moments) kék színben mutatja az eloszlási grafikon, és az értékek szerepelnek az eloszlási táblázatban is. Frissítés során a grafikonon piros színben látszik az \(Y\) empirikus súlyfüggvénye (empirical density function) és két első momentuma, és ezek frissített értéke az eloszlási táblázatban is megjelenik.

Ez a kísérlet a feltételes valószínűséget (conditional probability) és a feltételes eloszlásokat (conditional distributions) szemlélteti. Pontosabban: köze van hozzá. A feltétel lehetne pl. az, hogy az éremmel fejet dobunk. Ilyenkor csak a piros kockával dobhatunk a kísérlet szabályai szerint. Ha a piros és a zöld kocka nem egyforma, akkor a kapott feltételes eloszlás nem ugyanúgy néz ki, mint a feltétel nélküli. (Lásd a Kocka- & érmedobásos kísérletet is.)