Buffon-féle érmekísérlet

Buffon's Floor Scatter plot Cross distribution graph

Ha az egeret kurzor az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

A Buffon-féle érmekísérlet (Buffon's coin experiment) abból áll, hogy egy érmet dobunk a négyzetes csempékkel, hézag nélkül burkolt padlóra. A véletlen kísérlet (random experiment) kimeneteleit a sárga képdoboz szemlélteti. Az \(X\) és \(Y\) valószínűségi változók (random variables) az érme középpontjának koordinátái a csempe közepéhez képest. Ezek a változók minden kísérlet után feljegyzésre kerülnek. Az összes \((X, Y)\) pont piros pöttyként jelenik meg a pontdiagramon. Az \(I\) valószínűségi változó annak az eseménynek (event) az indikátora, hogy az érem rajta fekszik egy csempeszélen. (Tehát \(I = 1\), ha él van alatta, és \(I = 0\), ha nincs.) Az \(I\) indikátorváltozó (indicator variable) súlyfüggvénye (probability density function) kéken látszik az eloszlási grafikonon. Az \(I\) folyamatosan frissített empirikus súlyfüggvénye (empirical density function) pirosban jelenik meg ugyanott, és az értékek az eloszlási táblázatba is bekerülnek. Az érem rádiuszát jelentő \(r\) paramétert a csúszkával lehet beállítani.

Háttérinformáció: Clean Tile Problem