Kétváltozós normális kísérlet

Scatter plot Distribution graph Distribution graph
 

Ha az egeret kurzor az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

A kísérletben (random experiment) egy  \(X\)  és  \(Y\)  koordinátájú \((X, Y)\) véletlen pontot generálunk a kétváltozós normális eloszlás (bivariate normal distribution) szerint. Az \(X\) várható értéke 0, a standard deviációja (szórása) pedig \(\sigma_x\); az \(Y\) várható értéke 0, a standard deviációja (szórása) pedig \(\sigma_y\); az \((X, Y)\) korrelációja \(\rho\). A generált véletlen pont piros pötty (•) formájában jelenik meg a bal oldali pontdiagramon. A pontok minden frissítés során újra kirajzolódnak. Az eloszlás regressziós egyenese kék színben látszik a pontdiagramon. A minta regressziós egyenese piros színnel rajzolódik újra minden egyes frissítés alkalmával. \(X\) és \(Y\) sűrűségfüggvénye (probability density function) és első két momentuma (moments) kékkel látszik az eloszlásgrafikonokon, továbbá tabellázva van a megfelelő eloszlástáblázatban is. Az empirikus sűrűségfüggvény (empirical density function) és a momentumok pirossal látszanak az eloszlásgrafikonon, és frissülnek az eloszlástáblázatokban is. A kétváltozós táblázat megadja az elméleti és az empirikus kovarianciát, korrelációt (covariance and correlation), a regressziós meredekséget és tengelymetszetet. A \(\sigma_x\), \(\sigma_y\) és \(\rho\) paramétereket a megfelelő csúszkákkal lehet beállítani.