Napsugárzásban fürdő feketetestek: a naprendszer bolygói


 
A Nap körül keringő bolygók energiát nyernek központi csillagunk sugárzási teréből, melyet végől továbbadnak az Univerzum többi részének. A Föld felszíne 1380 W/m2 teljesítményben részesül a Naptól (ez a szoláris konstans, vagy napállandó), és tovább is adja környezetének.
Nyilvánvaló ezért, hogy a bolygók felszíni hőmérséklete a Naptól mért távolságuktól függ. Ragadja meg az egérrel a fekete kurzort, és vonszolja ide-oda az ábrán.
A függőleges osztóvonalak egy csillagászati egységnyire vannak egymástól (1 CsE = a közepes Nap-Föld távolság).


Ha a Föld fekete test volna (ideális abszorpció és emisszió esetében), akkor a hőmérséklete 6 °C lenne. A Marson viszont, mely 1,5 CsE távolságra van a Naptól, lényegesen hidegebb volna.
Második közelítésben azonban a bolygók felszínét is figyelembe kell venni, mely nem fekete, ezért a napfény egy részét visszaveri, másrészt viszont kevésbé is sugároz. Harmadik közelítésben a felszíni struktúrák rétegezettsége is számít, hiszen az atmoszféra és a szilárd felszín hőmérséklete eltér egymástól.
A kép további finomításához két- sőt háromdimenziós számítások szükségesek.
Egy azonban biztos:
A bolygók sugárzási teljesítménye csak a Napból elnyert sugárzásból eredhet.

Alapszámítások: 
A Naptól 1 CsE távolságban lévő Föld S0 = 1388 W/m2 sugárzási teljesítményt kap. A többi bolygóra a következő becslést alkalmazhatjuk: S(r) = S0 / ( r / CsE )2
Az összes besugárzási teljesítmény = π R2 S0 (hatásos keresztmetszet × négyzetméterenkénti sugárzási teljesítmény)
Az összes kisugárzási teljesítmény = σ 4 π R2 T4 (a Boltzmann-féle feketetest-sugárzási formula)
A nulladik közelítésre: T(r) = T0/√(r/CsE), ahol T0 = 280 K az 1 CsE távolságban mért hőmérséklet.

Vegyük figyelembe a napfelszín 6000 K-es hőmérsékletét. Az űr hőmérséklete 3 K, ill.-270 °C.
A számítást elvileg minden középiskolás diáknak el kell tudni végeznie.
Mindazonáltal a további közelítések már sokkal nehezebbek, ha egyáltalán elvégezhetők.
A témával kapcsolatba hozható fogalmak: albedo, forgás, üvegházhatás.

Stefan-Boltzmann-Rechner -- Stefan-Boltzmann-Rechner-solar
Stefan-Boltzmann - Strahlungverteilung

Physlet Menu bei MM-Physik

 

Davidson College Physlet Archive
Physlet von  W. Christian
Javascript von P. Krahmer
22. März 2006

JAVA
Kreisbahnen
bei MM-Physik



Vissza a magyar tartalomjegyzékhez, ill. Nagy Sándor honlapjára!