Lebegés: a zongorahangoló világa



Rövid szinuszos hangminták: 440 Hz880 Hz1760 Hz. A frekvencia kétszereződése egy oktávnak felel meg!
Hasonlítsuk össze az iménti 440 Hz-es (alap)hangot az A1 hangvilla hangjával!
Az A1 hangvilla segítségével egy egész zenekar összehangolható, azaz elérhető, hogy az A1 hang azonos magasságban (ti. 440 Hz alapfrekvenciával) szólaljon meg mindegyik hangszeren.
Kitartott lebegés: 440Hz-441Hz 440 Hz-442 Hz 440 Hz-444 Hz 440 Hz-450 Hz
A lebegés jelensége közeli frekvenciák együttes hangzása esetében figyelhető meg egy kellemetlen hangerőhullámzás formájában. A lebegés frekvenciája egyenlő a két hangfrekvencia különbségével. Például 440 Hz és 442 Hz esetében ez a 2 Hz, vagyis a lebegés periódusideje 0,5 s, azaz fél másodperc, amit könnyű azonosítani.

További kísérletezés céljából magunk is átírhatjuk a függvényablakban megjelenő összetevőket, ami segít jobban megérteni, hogyan is működik ez az egész a szinuszokkal. Még a negatív kitevőjű exponenciális függvényt is jobban megértjük, ha tudjuk, hogy ez határozza meg azt, hogy egy hang lecsengése lassabb vagy gyorsabb legyen. Érdemes meghallgatni!
A Mute négyzettel ki/be kapcsolható a hang! Természetesen a hang csak akkor hallható, ha van hangkártya és engedélyezve van a Javascript. (Ha ez nincs így, arról nem a www.schulphysik.de tehet ;-)

A függvényablakban meg lehet változtatni a beállított hangot. Ha pl. az A1-nek megfelelő 440 Hz-et aktiváltuk, akkor ezt a képletet látjuk benne:

sin(2*pi*440*t)

Ha átírjuk a következő képletek valamelyike szerint:

sin(4*pi*440*t)
sin(2*pi*880*t)
sin(2*pi*2*440*t)

akkor kétszer akkora frekvenciájú szinuszos rezgést kapunk egy oktávval feljebb. Ez azonban nem szólal meg automatikusan. Ha viszont megnyomjuk a New gombot, és a némítást megszüntetjük, akkor már az új hang szólal meg, és a rezgési kép is ezt mutatja. Ha az Add gombot nyomjuk meg helyette, akkor az új rezgés hozzáadódik az előzőhöz, és a némítás megszüntetése után ezt a rezgést halljuk:

sin(2*pi*440*t) + sin(4*pi*440*t)

A változtatás/hozzáadás ismételgethető, míg végül egész bonyolult spektrumú (de nem okvetlenül kellemes ;-) hang lesz a keverés eredménye.

A hangerőszabályzó nem működik, de a függvény elé amplitúdót is be lehet írni. Pl. ez a hang halkabban fog megszólalni az eredeti A1-nél:

0.5*sin(2*pi*440*t)

ez viszont hangosabban:

2*sin(2*pi*440*t)

Jó szórakozást!



Sinus- Schwingung akustisch interpretiert
Schwebungen oder im Reich der Klavierstimmer
Die Tonleiter des Pythagoras
Akustische Täuschungen

Synthesizer

Physlet Menu bei MM-Physik

Davidson College Physlet Archive
Soundout u. Physlet by  Wolfgang Christian
W.Christian@davidson.edu
23. Juli 2004 (C) Script von P. Krahmer

JAVA
Akustik
bei MM-Physik



Vissza a magyar tartalomjegyzékhez, ill. Nagy Sándor honlapjára!