Gamma-spektroszkópia, γ-spektrumok, γ-detektorok Nagy Sándor honlapjára A Nukleáris Címszavak Glosszáriumába, melyhez ez a lap is tartozik

Az alábbiakban mozaikszerűen bemutatok néhány spektrumot és egyebet, ami segíti a gamma-spektrumok részleteinek megértését, és gyakorlati példát szolgáltat a gamma–anyag kölcsönhatásra is.

Gamma-spektroszkópia régen és most

A múlt: NaI(Tl) szcintillációs detektor

137Cs γ-spektruma báriummentes mátrixban.

A NaI szcintillációs detektorok felbontása gyengécske (széles fotocsúcsok), de így is meggyőzően látszik, hogy a leánynuklid gamma-bomlása részben belső konverzióval zajlik, ti. egyébként semmi sem magyarázná a Ba röntgencsúcsát. A 137Cs β-bomlásában keletkező bárium az esetek 95%-ában 137mBa magizomerként keletkezik. A magizomer 2,6 min felezési idővel bomlik az alapállapotú 137Ba nuklidba. 95 Ba atom közül 85 db γ-emisszióval gerjesztődik le (jobb oldali fotocsúcs), 7-8 db pedig K-elektron kilökődésével járó belső konverzióval. Az elektronlyuk betöltődése röntgenemisszióval jár (bal oldali fotocsúcs). A Compton-tartományról és a visszaszórásról másutt esik szó.

Megjegyzés: A vízszintes tengelyt többféle felirattal is elláttam. Ne keverjük össze a vízszintesen mért jelamplitúdót (mely a foton által a detektornak átadott energiáról árulkodik) a fotocsúcs függőlegesen mért magasságával. Az utóbbi azt fejezi ki, hogy a leggyakoribb amplitúdó mennyire gyakori.

A Marek Tamás spektruma alapján készült ábrán felkiáltójel (!) mutatja az utána következő fotocsúcshoz tartozó Compton-élt. A kérdőjel (?) kis mennyiségű „szennyező” jelenlétére utal, amit a Compton éle (!) megerősít.

A jelen: nagytisztaságú Ge detektor (HPGE)

22Na pozitronforrás γ-spektruma némi szennyezéssel (?).

A félvezető detektorok felbontása drámaian jó. A függőleges tengely itt a beütésszám nevet viseli, ami azt jelenti, hogy az adott E energia kis ΔE környezetébe hány detektorjel esett. (Ezeket a számokat tárolják az egyes csatornák.) A beütésszámok ábrázolása logaritmikus, ami csalóka. A két címkézett csúcs egyforma magasnak tűnik a Compton-háttérhez képest. Ez azt jelenti, hogy a csúcsmaximumokon vett beütésszámok ugyanannyiszorosai (kb. 100-szorosai) a megfelelő háttérnek. Mivel a jobb oldali negyed-ötöd akkora háttéren ül, a tényleges csúcsmagassága is csak negyed-ötöd része a másikénak.

A 22Na β+-bomlása a 22Ne 1275 keV-es gerjesztett állapotába vezet, mely „rögtön” átmegy az alapállapotba γ-emisszióval. Ezért hívják az 1275 keV-est prompt gammának. Ez jelzi a pozitron születését, mely leggyakrabban 2γ-annihilációval végzi egy elektronnal. Az 511 keV-es csúcs épp az annihilációs csúcs, amely mindig mérhetően szélesebb a közeli csúcsoknál, ugyanis az annihiláció nem pontosan 0 kinetikus energiánál következik be, ami „elkenődést” okoz.

Fotonok energiaátadásának módjai és esélyei

Az Al és a NaI röntgen- és gamma-abszorpciója

A két egymást fedő ábra azonos léptékben mutatja be egy Al és egy NaI abszorberréteg kölcsönhatási készségét különböző energiájú fotonokkal, külön is ábrázolva a Fotoeffektust, a Compton-szórást és a Párképződést. A narancs színű görbe az összhatást emeli ki azokon a részeken, ahol egyik effektus sem dominál (logaritmikus ábrázolásban) a többi felett. Érdemes a kurzort rá-rá húzogatni a képre, hogy a különbségek és a hasonlóságok jobban szembe tűnjenek!

A NaI bemutatása kézenfekvő választás (53I), hiszen a NaI(Tl) még ma is gyakran használt detektoranyag a szcintillációs γ-detektorokban. Az 13Al ugyan nem detektoranyag, de a következő elem, a 14Si igen. A γ-spektroszkópiában ugyan kiszorította a sokkal jobb tulajdonságokkal rendelkező 32Ge (l. a 22Na spektrumát ), de még így is tanulságos eset.

Az adott esetben érdekes egyezés, hogy a Compton-szórásban alig van különbség a NaI és a Si között. Az viszont általános, hogy az 1 MeV körüli tartományban a rendszámtól függetlenül ez a kölcsönhatás a domináns. Ilyen pl. az 54Mn esete .

100 keV alatt viszont, ahová a 241Am esik , több mint 10-szer akkora lesz a fotoeffektus, mint a Compton, ha a nagyobb rendszámú NaI-t nézzük. A fotoeffektus szerepének növekedése a kisebb energiák felé kiemeli a röntgent is, ahogy a 137Cs esetében látjuk .

A párképződés csak jóval 1 MeV fölött válik domináns kölcsönhatássá.

A K-él. A NaI fotoeffektus-görbéjén látszik egy jellegzetes letörés, mely külön figyelmet érdemel. A jód K-kötési energiája alá érve a fotoeffektus esélye kb. 80%-kal csökken (azaz 1/5-ére esik) pusztán azért, mert az 53 játékos (értsd: héjelektron) közül 2 azaz kettő (a két K-elektron) kiesett a fotoeffektus nevű játékból. Ez azt mutatja, hogy a fotoeffektus mindig a legerősebben kötött (de energetikailag még elérhető) elektronokat preferálja.

Compton-kontinuum, fotocsúcs, visszaszórási csúcs

A visszaszórási csúcs, a Compton-él és a fotocsúcs magyarázata

Fedő kép

Jobbra az elektronbefogással bomló 54Mn bomlássémája látszik. (2+ azt jelenti, hogy az 54Cr gerjesztett állapotának magspinje 2, paritása pedig páros.) Látszik, hogy a gerjesztett magállapot gyakorlatilag azonnal megszűnik, ami megmagyarázza a γ-sugárzást.

Balra az 54Mn sugárforrás NaI(Tl) szcintillációs detektorral felvett gamma-spektrumát látjuk a jellegzetesen széles fotocsúccsal és más részletekkel. Az ólom röntgencsúcsa onnan ered, hogy az ilyen berendezéseket sugárvédelmi okokból ólomtoronyban szokás elhelyezni , és a mangán gamma-sugárzása röntgenfluoreszcenciát okozhat az ólomban, mely „betévedhet” a detektorba.

Rolloveres kép

A Compton-effektusban a meglökött elektron és a szórt foton mindig a foton eredeti (fix) energiáján osztozik (piros függőleges). Ezért a két eloszlás egymás tükörképe. [Miért? mert ha pl. fele-fele arányban osztoznának (ami csak 511/2 MeV fölött lehetséges), akkor a két eloszlás metszené egymást a 0 és az eredeti felező pontjában. Ha az egyik kicsit többet kapna, akkor a másiknak ugyanannyival kevesebb jutna.]

A fedőképre visszatérve: Ha a detektorban Compton-effektus következik be, akkor a szórt foton vagy kiszökik a detektorból vagy nem, de a Compton-elektron (ha elég nagy a detektorkristály) biztosan a detektorban marad. Ha a foton kiszökik, a Compton-elektronok (kék zóna) „kirajzolják” az egész Compton-tartományt, mely csak a Compton-élnél törik le. A Compton-él ugyanolyan statisztikus hatások miatt nem lesz igazán éles Ugrás saját lapra, amiért a fotocsúcs sem lehet a tűnél is hegyesebb (ti. Dirac-δ) Ugrás saját lapra. Ha a szórt foton nem tud kiszökni, akkor a teljes energiájú csúcsnál vagyunk: fotocsúcs két lépésben. A visszaszórási csúcs nyilvánvalóan a Compton-szórt fotonok eloszlásával van kapcsolatban, amit a ciklámen színezés is elárul. Csakhogy itt nem a detektorban következik be a szóródás, hanem az ólomárnyékolásban , ahonnan csak a visszafelé szóródó fotonok juthatnak el a detektorba, vagyis azok, amelyeknek legkisebb az energiája. Ezért nem rajzolódik ki az egész eloszlásuk, hanem csak az eloszlás kis energiákhoz tartozó része. Ráadásul a μ energiafüggése 2-3 MeV alatt a kis energiákat jobban hangsúlyozza, ami még inkább csúcsjelleget ad az eloszlás alsó részének a NaI detektorban.

Ugyanaz a forrás, más a detektor

Az α-bomló 241Am sugárforrás szokatlanul kis energiájú γ-fotonokat emittál (60 keV), de a kis rendszámú (és kis érzékeny térfogatú) 14Si félvezető detektor még ezeket is kis hatásfokkal állítja meg. (Lásd az abszorpció tekintetében összevethető 13Al-t .) Innen a teljes energiájú csúcs kicsi mérete. (A Compton-él 11,5 keV-nél van.) Viszont az energiafelbontása kiváló, ami kitűnik a 14-20 keV közötti L röntgencsúcsok jó elkülöníthetőségéből, melyeket a másik két detektor (különösen a NaI) igencsak összemos.

A 18Ar detektortól 60 keV-en nagyobb csúcsot várnánk, mint a 14Si detektortól (hiszen nagyobb a rendszáma), ha nem tudnánk, hogy propocionális kamra töltőgázáról van szó, melynek kicsi a sűrűsége. Innen van az, hogy a 60 keV-es fotonok úgy átsuhannak rajta, mintha ott sem volna. A fotoeffektus kis energiák felé meredeken növekvő tendenciája miatt azonban a legkisebb energiájú L röntgenfotonok jól látszanak, és részben el is különíthetők egymástól.

A szcintillációs kristály nagyobb rendszámú „fotoaktív” 53I-t tartalmaz, és az adott esetben nagy is (kb. 7,5 cm × 7,5 cm-es kristályról van szó). Ezért, ha egy ilyen lágy sugárzás egyáltalán belejut a detektorba, akkor szinte biztosan megáll benne. Ráadásul itt még a fotoeffektus dominál a NaI esetében , ezért ez is valószínűsíti a teljes energiájú csúcs kialakulását, amit mutat is a spektrum 60 keV körüli része. Az ilyen nagy NaI kristályokat általában kissé vaskos Al tokozással védik, ez lehet a magyarázata annak, hogy a 14-20 keV közötti csúcsok gyengén látszanak, ti. a tokozás részben kiszűri az L röntgenfotonokat.

A felbontásról. Ahogy egy adott méretű mozaikkép is annál jobb felbontású, minél apróbb darabokból épül fel, egy detektor is annál élesebben jelenít meg egy spektrumvonalat, minél kisebb energiaadagok felelnek meg egy „mozaikdarabnak”, amelyből a jelet „felépíti”. A jelenség matematikai hátterét a felújítási folyamatként ismert sztochasztikus folyamat adja. A bonyolult „szcintik” esetében kb. 300 eV-es mozaikdarabok vannak (ti. annyiba kerül egyetlen fotoelektód kinyerése a PMT fotokatódján ); a gázdetektorok ionizációs potenciálja miatt kb. 30 eV-et kóstál egy elektron-ion pár létrehozása; míg a félvezető detektor esetében kb. 3 eV kell egy elektron–lyuk pár teremtéséhez. Ennnek megfelelően az energiafelbontás csökkenő sorrendben: félvezető > (proporcionális) > szcintillációs. A zárójel arra emlékeztet, hogy a gáztöltésű detektorokkal csak kis fotonenergiák mérhetők.

Miért olyan bonyolult a gamma-spektrum?

Ami speciálisan a szintillációs módszert illeti, a következőket érdemes megemlíteni. Egyetlen nagyenergiájú foton töméntelen gerjesztést hoz létre a kristályban szinte pillanatszerűen, amit UV-, ill. látható fotonok emissziója követ gyors exponenciális lecsengéssel (ti. a gerjesztett állapotok az exponenciális bomlástörvény szerint szűnnek meg). A tömérdek UV foton közül mindössze kettőt mutat az ábra. Az egyik közvetlenül a fotokatód felé vette az irányt (ahol kb. 10%-os eséllyel vált ki egy fotoelektront), míg a másik rossz felé indult el, de a tokozás belsején lévő fényvisszaverő réteg által adott második esélyt már nem szalasztotta el. A PMT dinódáin (a detektorra kapcsolt feszültségtől függően) az elektronok száma minden lépésben 2-3-szor akkora lesz, mint előtte volt. Minden egyes sokszorozódás tartalmaz véletlen elemet. Ez is hozzájárul ahhoz, hogy a detektorjel amplitúdója sokkal nagyobb szórást mutat, mint a többi detektor esetében. Ezt érzékeljük úgy, hogy a szcintillációs detektornak gyenge az energiafelbontása.

Az ábra tulajdonképpen magáért beszél. Az, hogy éppen egy NaI szintillációs detektor méri a gamma-jeleket, szinte csak a fényelektromos sokszorozótól (PMT: photomultiplier tube, fotomultiplájer) kezdve teszi egyedivé a figyelembe veendő történéseket. Az ábrából sok általános tanulság szűrhető le:

  • Egy γ-detektorban a β-részecskék is nyomot hagyhatnak többek között a fékezési sugárzás miatt.
  • Valójában a fotoeffektus sem vezet okvetlenül „fotocsúcshoz”, azaz teljes energiájú csúcshoz, hiszen ha lehet, K elektronok részvételével zajlik . A K fotoelektron viszont a kötési energiájával kevesebb kinetikus energiát visz magával, mint a foton energiája volt. A K-lyuk betöltésekor keletkező röntgenfotonok egy része viszont kiszökhet a kristályból (I-K-kiszökés), tehát ennyivel kevesebb energia nyelődik el a kristályban, ami kiszökési csúcsot okozhat a teljes energiájú csúcsnál annyival lentebb, amennyi a röntgenenergia volt.
  • Röntgenfluoreszcencia miatt az ólom karakterisztikus röntgensugárzása is „szennyezi” a spektrumot (Pb-K).
  • Ha a γ-fotonok energiája jóval nagyobb, mint 1 MeV, akkor párképződés majd annihiláció következhet be pl. az ólomban (ez annihilációs csúcs megjelenését okozhatja) vagy a detektorban (a 0,51 MeV-es fotonok egyike vagy mindkettő kiszökhet, ami a teljes energiájú csúcs alatt kiszökési csúcsokat hozhat létre).
  • Az ólom által Compton-szórt fotonok közül csak az erősen eltérültek juthatnak el a detektorba, megmagyarázva a visszaszórási csúcs alakját .

Mi az a dolog a Compton-él és a fotocsúcs között? Nagy Sándor: Nukleáris Címszavak Glosszáriumába, melyhez ez a lap is tartozik

Az alábbi rolloveres ábrák a 137Cs sugárforrás spektrumát mutatják. Az elméleti spektrumot a Ugrás saját lapra Klein–Nishina-formula alapján számítottam, míg a maradék három ábra tulajdonképpen teljesen azonos egymással, csak az ábrázolás módja (lineáris, ill. logaritmusos) és léptéke változik. Az utóbbi ábrákon látható kísérleti γ-spektrumokat Süvegh Károly (ELTE Magkémiai Laboratórium) vette fel kérésemre egy 2"-es (~51 mm-es) NaI(Tl) szcintillátorral, ill. egy Ge félvezető detektorral.
Az ábrák vízszintes léptékét és kivágását úgy igazítottam, hogy az eredeti foton energiája (~ 622 keV), a Compton-elektron elméletileg számított maximális energiája (~ 478 keV), valamint a Compton-szóródott foton minimális energiája (~ 184 keV = 622 keV − 478 keV) mind a négy ábrán egy helyre essen. Ezeket a helyeket jelzi az ábrákon látható három függőleges vonal.

Magyarázat

(1) A Cs-137 γ-sugárzásának energiája. A piros vonal egyben a fotocsúcs (teljes energiájú csúcs) helyét is mutatja az elméleti γ-spektrumban. A „teljes energia” arra utal, hogy a foton teljes energiája a detektor anyagának (elektronoknak) adódott át, vagyis a detektorjel nagysága elméletileg arányos lesz a foton eredeti energiájának egészével.

(2) A Compton-tartomány alatti teljes területet besárgítottam, hogy világos legyen, mire gondolok. A zóna jobb oldalát lezáró függőleges mutatja a Compton-élt, mely a Compton-kontínuum felső határa. Ez a tartomány a spektrum könnyen értelmezhető, bár nem kívánatos része. Minden, ami ezen és a fotocsúcson kívül látszik, bizonyos komplikációk következménye.

(3) Minden Compton-esemény után két entitás hagyja el a szóródás helyszínét: egy Compton-elektron (az ilyenek energiaeloszlásáról szól a Compton-tartomány), valamint egy Compton-szórt foton. Az utóbbiak energiaeloszlása a Compton-elektronok energiaeloszlásának tükörképe. Ezt jelöli a halványszürke görbe. Ez nem jelenik meg a spektrumban, ti. ahhoz el kellene nyelődnie a detektorban. Márpedig, ha elnyelődik, akkor a keletkező fotoelektron energiája hozzáadódik a Compton-elektronéhoz, és ezzel a teljes energiájú csúcsnál vagyunk.

(4) Mint fentebb láttuk, Compton-szóródás nemcsak a detektorban játszódhat le, hanem a környezetben is, pl. az ólomárnyékolásban. Ami a keletkezett fotonok energiaeloszlását illeti, itt is az előző pont a mérvadó. Más kérdés, hogy (a) az eloszlásnak mely része jut el a detektorba, és (b) a detektor milyen hatásfokkal érzékeli a szóródott fotonokat pl. fotoeffektussal.

Compton-tartomány

(4) Mint fentebb láttuk, Compton-szóródás nemcsak a detektorban játszódhat le, hanem a környezetben is, pl. az ólomárnyékolásban. Ami a keletkezett fotonok energiaeloszlását illeti, itt is az előző pont a mérvadó. Más kérdés, hogy (a) az eloszlásnak mely része jut el a detektorba, és (b) a detektor milyen hatásfokkal érzékeli a szóródott fotonokat pl. fotoeffektussal. Mondjuk, hogy a Compton-spektrum torzítatlanul átjön, viszont a detektálási hatásfok 1/E szerint csökken az E = fotonenergia növekedésével. (A fotoeffektus exponenciális koefficiense, az ún. tömeggyengítési együttható, valójában durvábban függ a fotonenergiától: μE-3 szerint.) Ez a torzulás látszik a sötétebb szürke görbén. Ennek bal vége magyarázza meg a visszaszórási csúcsot, míg a fotocsúcsig terjedő jobb vége adja meg a választ a címben feltett kérdésre. Vagyis, ha a visszaszórási csúcs látszik, akkor kell lennie valaminek a Compton-él és a fotocsúcs között is.

(5) Ez a görbe a fentebbi görbék eredőjeként (összegeként) adódik. Nem állíthatom, hogy minden részlet magyarázatot nyert, de nagyjából minden a helyére került. A látogatóra bízom a kép finomítását.

Már csak egy dologra szeretném felhívni a figyelmet. Ha a kurzort ráhúzuk a képre, előbukkan két kísérleti spektrum. Amint látjuk, a rosszabb felbontású NaI-os spektrumban a Compton-él és a visszaszórási él is „rossz helyen van”. Ennek az okát kvalitatíve a Ugrás saját lapra konvolúció szemléltetése kapcsán magyarázom meg.

Magyarázat

Ezzel az ábrával két dolgot szeretnék érzékeltetni:

  • A félvezető detektor mint γ-spektroszkópiai eszköz hatalmas fölényben van a szcintillációs detektorral szemben.
  • Nem véletlen, hogy a gamma-spektrumokat féllogaritmusosan ábrázolják manapság. Ettől ugyan kissé bumfordi a kinézetük a nagyenergiájú gammák NaI-os fotocsúcsának (ti. a csúcsszélesség √E-vel arányos), viszont jobban érzékelhetővé válnak a keskeny fotocsúcsok a Ge-os spektrumokban.

Húzogassuk a kurzort a képre, és meglátjuk. A fedőkép féllogaritmusos, az egér érintésére előbukkanó pedig lineáris ábrázolású.

A piros nyíl ← a Ge-detektoros spektrum fotocsúcsának magasságát mutatja. Nem véletlen, hogy a logaritmusos ábrázolás terjedt el.
Elektronbefogás.

Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium

Elektronbefogás.