A részecskefizika Standard Modellje

Bevezetés

A 19. század vége óta tudjuk, hogy a bennünket és környezetünket alkotó anyag atomokból épül fel. Az atomok apró anyagi részecskék, melyek jellemző mérete ~10^-10 m. Több mint százféle kémiailag különböző atomfajtát fedeztek fel (kémiai elemek). A különböző elemek atomjai eltérő tömegűek (a legkönnyebb közülük a közönséges hidrogénatom), de egy-egy elem atomjai maguk is különböző osztályokba sorolhatók tömegük szerint (izotópok). Az egyes elemek atomjai más-más elektromágneses tulajdonságúak, emiatt több atom bonyolultabb képződményekké szerveződhet: ezek a molekulák és a kristályok. Az adott körülményektől függően az anyag különböző atomi vagy molekuláris állapotokban létezhet, továbbá lehet szilárd, cseppfolyós, gáznemű vagy plazmaállapotú. Ismereteink szerint, az univerzum megfigyelt (látható) anyagát legnagyobbrészt a hidrogén (H) és a hélium (He) teszi ki, míg a többi elem (C, N, O, Si, Fe...) csak nyomokban fordul elő. (A Föld összetétele tehát korántsem jellemző az egész világegyetemre!)

A kísérleti eredmények már jó régen ráébresztették a tudósokat arra, hogy az atomok maguk is összetett részecskék, tehát létezik valami más is az atomokon kívül (vagy inkább belül), mely alapvetőbb és kisebb léptéken mérhető. Felfedezték, hogy az atom közepén egy pozitív elektromos töltésű mag van, mely körül negatív elektronok keringenek. Az 1. ábra a hidrogénatom egy naiv modelljét mutatja, melyben az elektromos erő játssza a főszerepet. Az atommagot ezúttal egyetlen proton alkotja (barnás gömb), mely körül egyetlen elektron (kék gömb) kering. A proton és az elektron a közönséges anyagot alkotó részecskék közé tartozik, míg a kettőjük között kicserélődő foton (sárga fény) az elektromágneses kölcsönhatást közvetíti, mely az atomot nem túl magas hőmérsékleten stabil képződménnyé teszi.

1. ábra: A hidrogénatom naiv (kvantummechanika-mentes) ábrázolása, önkényesen választott távolsággal, mérettel és alakkal. A magot egyetlen proton alkotja. A mag (virtuális) fotonok kicserélésével tartja fogva az elektront (e^-).

A Standard Modell

A részecskék és kölcsönhatások Standard Modellje (SM) egy olyan elméleti keret, melyet a nagy energiák fizikájával foglalkozó tudósok dolgoztak ki az 1930-as évek közepétől keződő jó 70 esztendő alatt, hatalmas kísérleti és elméleti erőfeszítések árán. Az SM nem egzakt elmélet abban az értelemben, ahogy az atom kvantumelmélete. Nem teszi lehetővé számunkra, hogy a szubatomi világ minden történését megértsünk és előre megjósoljunk a segítségével. Mindazonáltal a SM nagy sikereket könyvelhetett el magának az évek során, fényt derítve az ismert fundamentális kölcsönhatások bizonyos vonatkozásaira, megmagyarázva az anyagi világ összetettségének okát, új részecskék létezését jósolva meg, miközben nemcsak a szubatomi léptékben zajló folyamatokat világította meg, de a kozmológiai és asztrofizikai folyamatokat is.

Az SM még ma sem teljes, és azt sem lehet tudni, hogy teljessé tehető-e egyáltalán. Mindenesetre, a jelenlegi minimális formájában, több alapvető kérdésre is adós marad a válasszal:

• Mi adja az elemi részecskék tömegét?
  Ezért olyan fontos a Higgs-részecske keresése a CERN kutatói számára, akik a Large Hadron Collider (LHC, a.m. nagy hadronütköztető) segítségében bíznak.
• Mi a szubatomi szintű magyarázata annak a megfigyelt parányi aszimmetriának, amely az anyag és az antianyag között fennáll?
  Úgy hisszük, hogy a megfigyelhető univerzum, amelyben élünk, csak azért létezik még, mert ez az aszimmetria fennáll.
• Vajon az ismert elemi részecskék csakugyan elemiek?
  Egy biztos: mind a mai napig senkinek sem sikerült még apróbb részekre törnie egy elektront!
• Léteznek még ismeretlen elemi részecskék?
  A nagy energiák fizikája a szuperszimmetria részecskéinek nyomát kutatja.
• Létezhet egy olyan teljesebb elmélet, mely a szubatomi fizika minden vonatkozása mellett a gravitációs kölcsönhatást is magában foglalja?

A fenti kérdésekre csak újabb kísérletek és még több elméleti erőfeszítés hozhatja meg a választ.

Fundamentális kölcsönhatások

Négy alapvető kölcsönhatást ismerünk:

• Az elektromágneses kölcsönhatás olyan jól ismert jelenségekért felelős, mint az elektromosság és a mágnesesség.
• Az erős kölcsönhatás - a nevének megfelelően - a legerősebb az összes kölcsönhatás közül. Ez teszi stabil képződménnyé az atommagot, megakadályozva annak szétrobbanását az elektromos erők taszítása miatt.
• A gyenge kölcsönhatás a fentieknél sokkal gyengébb, és csak bizonyos folyamatokban játszik szerepet. Ilyenek a mag béta-bomlása, a Nap magjában lezajló termonukleáris fúzió, de alapvető szerepe van a szupernóvarobbanás esetében is.
• A gravitációs kölcsönhatás (tömegvonzás) szerepe szubatomi szinten elhanyagolható, de igazán nagy léptékben (asztrofizika) ez a legfontosabb kölcsönhatás. Az SM keretein belül nincs elmélet a gravitációval kapcsolatban.

Minden fundamentális kölcsönhatásnak megvannak a maga speciális szabályai, pl. engedelmeskednek bizonyos alapvető szimmetriaelveknek vagy megmaradási törvényeknek (vagy éppen felrúghatnak közülük némelyeket). Íme néhány jól ismert megmaradási törvény:

• Az energia és az impulzus (lendület) megmaradása: Például nem keletkezhet egy m tömegű részecske, ha az összes rendelkezésre álló energia kevesebb, mint a részecske E₀ = m c² nyugalmi energiája (ahol c a fény sebessége vákuumban). Egy proton (m_p = 938,27 MeV/c²)nem bomolhat el egy neutronná (m_n = 939,56 MeV/c²), mert a tömegének megfelelő nyugalmi energiája kisebb.
• Az elektromos töltés megmaradása: Ismereteink szerint egy elektron képtelen átalakulni pozitronná (l. a leptonokról szóló 2. táblázatot).
• Az impulzusmomentum (perdület) megmaradása.

De léteznek más megmaradási törvények is.

Mára jól megalapozottá vált az a nézet, hogy az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatás csupán két megnyilvánulása egyazon fundamentális kölcsönhatásnak (elektrogyenge kölcsönhatás). Egyre több fizikus van meggyőződve arról, hogy minden kölcsönhatás hátterében egyetlen fundamentális kölcsönhatás áll, mely a korai univerzum folyamataiban gyökeredzik. A nagy energiák fizikája végső soron arról szól, hogy az univerzumban megfigyelhető összes folyamatot és objektumot egyazon (egyszerű?) elméleti keretben lehessen tárgyalni.

Elemi részecskék

Az SM egy olyan rendszerezését adja az elemi részecskéknek, mely a fundamentális szimmetriákon alapszik. A részecskéknek két nagy családját ismerjük, ezek a bozonok és a fermionok. Minden ismert részecskének létezik továbbá egy antirészecskéje is ugyanakkora tömeggel, közepes élettartammal és ellentétes elektromos töltéssel (anyag-antianyag szimmetria). A részecskék a fundamentális kölcsönhatások révén gyakorolnak hatást egymásra.

A bozonok egész spinű részecskék. Az elemi bozonok a négy fundamentális kölcsönhatás (elektromágneses/gyenge, erős és gravitációs) közvetítő részecskéi. Például a jól ismert tömegnélküli foton (γ) az elektromágneses kölcsönhatás közvetítője. A W⁺, W^- és a Z⁰ bozon ellenben a gyenge kölcsönhatás masszív küldönce, azé a kölcsönhatásé, amely a mag béta-bomlásáért és a müon elbomlásáért felelős. A zérustömegű gluon (g) ugyanakkor az erős kölcsönhatást közvetíti.

A fermionok feles spinű részecskék. Ezek alkotják körülöttünk a kézzel fogható anyagi világot. A fermionok családja az elemi részecskéknek két csoportját foglalja magában: a kvarkokat (melyeknek q az általános jelölő szimbólumuk) és a leptonokat (az l általános jelölő szimbólummal).

Kvarkok

A mai napig senki sem figyelt meg szabad kvarkot. Mindazonáltal számos nagyenergiájú fizikai kísérlet támasztja alá azt a nézetet, hogy hat különböző kvark létezik, ill. antirészecskéikkel együtt éppen tizenkettő (l. az 1. táblázatot). A kvarkokra a következő címkékkel, ill. jelölésekkel hivatkoznak: up (u), down (d), strange (s), charm (c), bottom (b) és top (t).

1. táblázat: A kvarkok családja. A többi fermionhoz hasonlóan, ezek is feles (ti. 1/2) spinűek. A tömegadatok a Particle Data Group 2008-as listájából származnak. A golyók színe csak a táblázatban való tájékozódást, valamint az animációkban szereplő részecskék azonosítását szolgálja. A méretükkel a tömegükben mutatkozó nagy különbségre szerettem volna felhívni a figyelmet. I_z az isospin, C a charm kvantumszám (charmness), S a strangeness (mely magyarul, furcsa módon, a ritkaság nevet kapta), B' a bottom/beauty kvantumszám (bottomness), T a top kvantumszám (topness). A kvantumszámok jelölése a Wikipediában szereplő konvenciót követi.

Névemlékeztető Név & jel Töltés / e Ízkvantumszámok Tömeg / (MeV/c2) up (fel) u +2/3 Iz = +1/2 ~2,6 anti-up -2/3 Iz = -1/2 down (le) d -1/3 Iz = -1/2 ~5 anti-down +1/3 Iz = +1/2 strange (furcsa [ritka]) s -1/3 S = -1 ~100 anti-strange +1/3 S = +1 charm (báj) c +2/3 C = +1 ~1 270 anti-charm -2/3 C = -1 bottom/beauty (alsó/szépség) b -1/3 B' = -1 ~4 200 anti-bottom +1/3 B' = +1 top/truth (felső/igazság) t +2/3 T = -1 ~171 200 anti-top -2/3 T = +1

Bizonyos "egyedi" kvantumszámok mellett (I_z, S, C, B', T), valamennyi kvark rendelkezik egy közös kvantumszámmal is, melynek a neve barionszám (B). Ennek értéke +1/3 a kvarkokra és -1/3 az antikvarkokra. A kvarkok mind a négy fundamentális kölcsönhatásra fogékonyak.

Elfogadott nézet, hogy a nukleonok (neutron: n , proton: p) - amelyek az atommag közvetlen alkotóelemei - kvarkokból épülnek fel (l. 2. ábra). Az eddig megfigyelt több száz összetett részecske (hadronok) ugyancsak kvarkokból állnak. A barionok olyan hadronok (összetett fermionok), amelyek 3 kvarkból állnak, míg a mezonok (összetett bozonok) kvark-antikvark párokból álló hadronfajták.

2. ábra: A nukleonok összetettségének naiv ábrázolása.
A proton (p) ismereteink szerint három kvarkból áll: két pozitív up (u) kvarkból és egy negatív down (d) kvarkból . A neutron (n) egy up (u) kvarkot és két down (d) kvarkot tartalmaz.

Proton	Neutron

Leptonok

A leptonok 1/2 spinű fundamentális részecskék, melyek a gravitáción kívül csak az elektrogyenge kölcsönhatásban vesznek részt. Ezidáig a fizikusok hat különböző leptont és ezek hat antirészecskéjét fedezték fel. A 2. táblázat a hat töltött lepton ("elektronok") és a hat semleges (neutrínók és antineutrínók) fő tulajdonságait mutatja.

Név Jelölés Töltés / e Leptonszámok Közepes élettartam, τ Tömeg / (MeV/c2) elektron / negatron e- -1 L = Le = +1 stabil 0,51099 pozitron e+ +1 L = Le = -1 müon (negatív) μ- -1 L = Lμ = +1 2,197 μs 105,658 müon (pozitív) μ+ +1 L = Lμ = -1 tau (negatív) τ- -1 L = Lτ = +1 290,6 fs 1776,99 tau (pozitív) τ+ +1 L = Lτ = -1 elektronneutrínó (legkönnyebb neutrínó) νe (νL) 0 L = Le = +1 (stabil) (< 0,000 002) elektron-antineutrínó 0 L = Le = -1 müonneutrínó (közepes neutrínó) νμ (νM) 0 L = Lμ = +1 (stabil) (< 0,2) müon-antineutrínó 0 L = Lμ= -1 tauneutrínó (legnehezebb neutrínó) ντ (νH) 0 L = Lτ = +1 (stabil) (< 18,2) tau-antineutrínó 0 L = Lτ = -1 2. táblázat: A leptonok családja. Mint minden fermion, ezek is feles (ti. 1/2) spinűek. A tömegadatok a Particle Data Group 2008-as listájából származnak. A golyók színe segít egymáshoz kapcsolni az egyforma ízű töltött (sárga háttér) és semleges (szürke háttér) leptonokat. (1 μs = 10-6 s, 1 fs = 10-15 s.) L a leptonszám, Le,μ,τ pedig az ízenként vett leptonszám. Ha az utóbbi (pl. Le) egy adott részecskére (pl. νe) nem nulla, akkor a részecske többi ilyen kvantumszáma nulla (Lτ = Lμ= 0). A neutrínók esetében a zárójelezett rész a neutrínóoszcilláció miatt szerepel, melyet úgy magyaráznak, hogy a megfelelő ízű neutrínók különböző (tehát nem csupa nulla) tömegű neutrínók keverékei, melyek más-más sebességgel haladva, menet közben különböző ízű neutrínóként összegeződve mutatkoznak meg (vagy nem) a kísérletező előtt. Ezzel a jelenséggel tudták értelmezni a napneutrínó problémát, vagyis azt, hogy a Napból túl kevés (elektron)neutrínó érkezik hozzánk. Az összes neutrínószám azonban nem változik, tehát a neutrínók egymásba alakulnak. Ez a neutrínóoszcilláció.

Három különböző leptonszámot definiálnak, neutrínóízenként egyet-egyet:

• elektronleptonszám: L_e,
• müonleptonszám: L_μ,
• tauleptonszám: L_τ.

Nézzük meg példaként a szabad neutron béta-bomlását a 3. ábrán. Ebben a folyamatban mind az L leptonszám (0), mind a B barionszám (3*1/3 = 1) megmarad, ahogy az mindig is történni szokott:

3. ábra: A szabad neutron béta-bomlásának naiv ábrázolása tömegközépponti vonatkoztatási rendszerben. A kezdetben nyugalomban lévő neutron protonná (p), elektronná (e^-) és elektron-antineutrínóvá () alakul át. A bomlási energián (Q-érték) az energia- és impulzusmegmaradás szabályai szerint osztoznak a termékek, ezért a proton is lendületbe jön (visszalökődés).

Az SM keretein belül ezt a gyenge kölcsönhatással zajló folyamatot a 4. ábrán látható módon vázolhatjuk fel:

4. ábra: A neutron β-bomlásának SM interpretációja. A neutron egyik d kvarkja spontán u kvarkká változik, miközben egy virtuális W^- bozon keletkezik, mely egy elektronná (e^-) és egy elektron-antineutrínóvá () bomlik tovább. A vonalrajz mindezt egy (a szokásos ábrázolási módhoz képest 90°-kal elforgatott) Feynman-diagram segítségével meséli el, melyen az idő balról jobbra telik, a térkoordináta pedig függőleges, tehát az udd-udu nyilak megtörése a proton visszalökődését fejezi ki, ami a felette lévő animáción jól látszik. A színes ábra a hétköznapi gondolkodás számára könnyen felfogható, ezért magyarázatot nem igényel.

Az 5. ábra a müon bomlását mutatja. A bomlás egyenletéből kitűnik a leptonszám ízenkénti megmaradása, ti. L_e = 0 mindkét oldalon, továbbá L_μ = 1 is változatlan marad. Ez a megmaradási szabály olykor sérül. Viszont az L = L_e + L_μ + L_τ leptonszám minden folyamatban megmarad.

5. ábra: A müon bomlásának SM-interpretációja. Egy müon (μ^-) müonneutrínóvá (ν_μ) alakul, s közben egy W^- bozont emittál, mely egy elektronná (e^-) és egy elektron-antineutrínóvá () alakul át. (A Feynman-diagram itt is el van forgatva. A szokásos nézet eléréséhez húzzuk a kurzort a diagramra.)

Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium