Pontprobléma kísérlet

Coin 1 Coin 2 Coin 3 Coin 4 Coin 5 Coin 6 Coin 7 Coin 8 Coin 9 Coin 10 Coin 11 Coin 12 Coin 13 Coin 14 Coin 15
Coin 16 Coin 17 Coin 18 Coin 19 Coin 20 Coin 21 Coin 22 Coin 23 Coin 24 Coin 25 Coin 26 Coin 27 Coin 28 Coin 29 Coin 30
Coin 31 Coin 32 Coin 33 Coin 34 Coin 35 Coin 36 Coin 37 Coin 38 Coin 39 Coin 40 Coin 41 Coin 42 Coin 43 Coin 44 Coin 45
Coin 46 Coin 47 Coin 48 Coin 49 Coin 50 Coin 51 Coin 52 Coin 53 Coin 54 Coin 55 Coin 56 Coin 57 Coin 58 Coin 59 Coin 60
Distribution graph

Ha az egeret kurzor az applet különböző részeire húzzuk, buborékos magyarázatok bukkannak elő. A Leírás dőlt betűs szöveghez kapcsolt linkjei a Virtual Laboratories fejezeteire vagy alfejezeteire mutatnak az illető fogalmak angol nyelvű magyarázatával. Az ilyen hivatkozások mind ugyanabban az ablakban nyílnak meg.

Leírás

A pontprobléma (problem of points) kísérlet (random experiment) abból áll, hogy addig folytatjuk az érmedobást [a fej dobásának valószínűsége \(p\)], ameddíg vagy \(n\) fejet vagy \(m\) írást nem sikerül dobni. Azt az eseményt (event), hogy az \(n\) darab fejdobás előbb következik be, mint az \(m\) írásdobás, az \(I\) indikátorváltozó (indicator variable) jelzi. A bal oldali grafikus mező a dobásokat szemlélteti. A fej- és írásdobások száma, valamint az \(I\) változó értéke folyamatosan frissül a bal oldali táblázatban. Az \(I\) súlyfüggvényét (probability density function) kék színben mutatja az eloszlásgrafikon, és az értékek az eloszlástáblázatban is szerepelnek. Az \(I\) empirikus súlyfüggvénye (empirical density function) (pirossal) ugyancsak frissül az eloszlásgrafikonon, ahogy az értékek is az eloszlástáblázatban. Az \(n\), \(m\) és a \(p\) paraméterek értékét egy-egy csúszkával lehet beállítani.

Háttérinformáció: Bernoulli-kísérlet (Bernoulli trial), Bernoulli-folyamat (Bernoulli process)

Külső link: Problem of points. Arról szól, hogy két szerencsejátékos játéka félbeszakad, mielőtt eldőlt volna, hogy ki a nyertes. A kérdés, hogyan osztozzanak a betett pénzen az addig szerzett pontok alapján, ha a kérdés az, hogy vajon melyik lett volna a nyertes, ha folytatják.