Következő lapNext Page Arrow

Fizlab (MyPhysicsLab.hu)

Hullámvasút rugóval

This page is part of the website prepared by Sándor Nagy with kind permission from Erik Neumann as a translation to Hungarian of his original site MyPhysicsLab—Physics Simulation with Java.
Nagy Sándor megjegyzése: Ezt a lapot (a szimulációleírást kivéve) még nem volt időm magyarítani. ♦ This page is planned to be but has not yet been translated to Hungarian.

Ez a szimuláció olyan hullámvasutat mutat, melyen a kocsit jelképező golyó egy rugó végéhez van rögzítve.
A pálya alakját a szimuláció alatti ikonokra kattintva választhatjuk ki a legegyszerűbben. Változtatható paraméterek a golyó (igazából tömegpont) tömege, a gravitáció és a csillapítás (súrlódás), továbbá a rugó nyugalmi hossza és merevsége. Az egérrel változtatni lehet a golyó kiindulási helyzetét, sőt a négyzettel jelzett rögzítési pontot is.
Ha nem jön elő a szimuláció, akkor érdemes elolvasni a Java engedélyezéséről szóló instrukciókat. A kapcsolatos fizikát és matekot lásd lentebb.



A pályaalak kiválasztása kattintással:
hump shaped track loop track circle track infinity track oval track spiral track
Hupli Hurok Kör Végtelenjel Ovális Spirál

A Hullámvasút rugóval fizikája

Ez a szimuláció az Egyszerű hullámvasút című variánsa, ezért bővebb információt ott találunk a dolog fizikájáról és a szimuláció elkészítéséről. Az az egyetlen különbség a kettő között, hogy most a rugóerőt is hozzá kell adni a diffegyenlethez.


roller coaster forces
roller coaster forces
A következő változókat definiáljuk:

The width and height of the spring is given by: sx = qxpx
sy = qypy
The length of the spring is then √(sx2 + sy2). The magnitude of the spring force is c (√(sx2 + sy2) − R).  The direction of the spring force is towards Q, the fixed end of the spring. The component of the spring force that is parallel to the track is
   F = cos(θ) c (√(sx2 + sy2) − R) (1)
It is this parallel-to-the-track component of the spring force that will accelerate the ball along the track. Consider a couple of cases to convince yourself of this: If the spring is perpendicular to the track, then θ ≈ 90° and cos(θ) ≈ 0 so the spring doesn't accelerate the ball. Conversely, if θ ≈ 0 then the spring will accelerate the ball in the positive track direction. Or, if θ ≈ 180° then the spring accelerates the ball in the negative track direction.

We can find cos(θ) by using the formula for the angle between two vectors A, B
cos θ =   A · B
|A| |B|
where the numerator is the dot product, and the denominator is the product of the magnitudes. Define our two vectors by This leads to
cos θ =   sx + k sy
√(1 + k2)   √(sx2 + sy2)
Put this expression into equation (1) and combine with the gravity and friction forces developed for the Simple Roller Coaster to get
a =   g k   − bm v +   c (√(sx2 + sy2) − R) (sx + k sy)
√(1 + k2) m √(1 + k2)   √(sx2 + sy2)
(2)
where b = damping constant and v = velocity. Keep in mind that the slope k and spring stretch sx, sy are functions of the position p.

Besides this change to the force equation, the simulation is similar to the Simple Roller Coaster. Please see that page for more information on how the simulation is implemented.

Látogatószám 2013.02.27. óta:

webcounter.com