A bicikli áttételskálája Nagy Sándor honlapjára A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén Nagy Sándor bicajos oldalára!

magyar zászló Ez az oldal Andrew M. Duncan eredeti áttételes oldala alapján készült. A lentebb található áttételkalkulátor szkriptje Andrewtól származik, és az oldal megjelenése is őt idézi. Az oldal alján néhány weboldal linkje ad ízelítőt Andrew szerteágazó érdeklődéséből. Köszönettel az ötletekért és a közlési engedélyért: a magyar változat szerzője, Nagy Sándor.
US flag This page is based on the original gear page by Andrew M. Duncan, a person of multiple interests (see some examples below), the author of Objective-C Pocket Reference. The script of the geer calculator on this page is entirely Andrew's creation, and the style of the page also follows his. With gratitude for his ideas and permitting them to publish in Hungarian: Sándor Nagy, the author of the Hungarian version.

Ha ismered ezt az oldalt, és csak Andrew áttételszámító appletjét akarod használni, már ugorhatsz is oda. Ha nem, olvass tovább.

Blogspot Ha nem a blogbejegyzésem nyomán kerültél ide, javaslom, kattints ide. A blogomban ugyanis egy kis bevezetőt találsz ehhez az oldalhoz.

A biciklid áttételskálája arról szól, hogy a pedálozási ütemedet tartva (legyen a kedvenc ütemed, mondjuk 90 pedálfordulat percenként)

Az egyes „sebesség”-fokozatokat a következő négy mennyiséggel tudod jellemezni:

Fogszámarány. A mai kerékpárok hátsókerék-meghajtásúak, ezért a pedálozó lábad által kifejtett forgatónyomatékot lánckerekes áttétel továbbítja a hátsó tengelyhez.

Ha a két lánckerék azonos fogszámú, tehát a fogszámarány = 1, akkor a pedál és a kerék egyszerre fordul, vagyis a szögsebességük egyforma. Olyan ez, mintha közvetlenül a kereket hajtanád, csak kényelmesebb. Az 1-es fogszámarány (vagy kisebb) viszonylag újkeletű dolog – lényegében egyidős az MTB-vel. Ilyent látsz az áttételkalkulátoron, ha megnyomod a ciklokrosszos példa gombját, ti. a legkisebb áttételnél elöl-hátul 22-fogú lánckerék van kiválasztva. Az MTB-s példánál a legkisebb áttétel fogszámaránya 22/34 ≈ 2/3, vagyis a lábad kb. 3-szor jár körbe, míg a kerék 2-szer.

Eredetileg az áttételezést nem emelkedők leküzdésére tervezték, hanem arra, hogy minél gyorsabban menjen a bicikli sík terepen. A példa MTB-jén a legnagyobb áttételhez az elöl 44, hátul 11 fogszám tartozik (44/11). Ebben az esetben a fogszámarány = 4, vagyis a kerék négyszer fordul körbe, amíg a lábad csak egyszer. Természetesen ugyanez igaz az 52/13-as kombinációra is, mely sok országúti bringa esetében jelentette régen a legnagyobb áttételt.

Hüvelykáttétel (veloméret). Ez a legrégebbi, és talán a legszemléletesebb olyan mennyiség, amellyel egy kerékpár gyorsaságát jellemezni lehet. Abból az időből származik, amikor amikor a ma elterjedt, közvetett hátsókerék-meghajtású – mondhatni: közönséges – kerékpár még újdonság volt. A mi „közönségesünket” 1885-ben, amikor megszületett, még biztonsági (safety) biciklinek hívták.

Ha kíváncsi vagy rá, milyen volt a „közönséges” kerékpár 1880-ban, akkor keress rá az „ordinary bicycle” (rendes bicikli) kifejezésre a Google képkeresőjével. Talán meg fogsz lepődni, de én ezeket a képtalálatokat kaptam. Vagyis az 1880-as években nyilván ahhoz a direkt elsőkerék-meghajtású biciklióriáshoz mérték még a biztonságit, amelyet nálunk általában velocipéd néven ismernek.

Igali1. ábra. Példa a „rendes bicyclire”: Thomas Stevens 50"-es rendesével (balra), mellette útitársa Igali Svetozár feszít ezen az 1885-ös műtermi felvételen.

A MEK-nek hála, tavaly óta az interneten is elérhető Igali Svetozár 1885-ös útibeszámolója, melyből egy részletet idézek:

Az első csapatban Mohacsek úr is köztük volt «Kangaroo» gépen. Szokatlan látványt nyújt az apró kígyó módjára tovasikló gép. Annyit észrevettem, hogy a poros, kerékvágásos buda-promontori úton jól nyomában tudott maradni a rendes gépnek. Mohacsek úr egy izben bebizonyitotta előttem azt is, hogy e fajta gépről lehetetlen a leesés, - a mint egy oszlopnak neki hajtott.

Lássuk, milyen is lehetett az az „apró kígyó módjára tovasikló gép”, melyen Mohacsek úr „bicyclerezett”!

Kangaroo2. ábra. A Kangaroo gépeket 1884-87 közt gyártották Angliában (bár klónozott formában ma is létezik). Ezt a típust „törpe rendes”, ill. „törpe biztonsági” néven emlegették angolul (dwarf ordinary, ill. dwarf safety). A kormányán feltüntettek egy számkódot: 36 - 54. Ez azt jelentette, hogy az első kerék ugyan csak 36"-es, de az áttétel miatt megfelel egy 54"-es rendesnek. Nem csoda, hogy Mohacsek úr gépe nyomában tudott maradni Stevens 50"-esének. A kép méretét úgy állítottam be, hogy a gép arányos legyen Steven rendesével.

A Kangaroot úgy hirdették, hogy „biztonságosabb a triciklinél, és gyorsabb a rendesnél”. Rövid pályafutásának az volt az oka, hogy szinte a Kangarooval egyidejűleg, 1885-ben (tehát amikor Igali könyve megjelent), megszületett a mai bicikli prototípusa a Rover „biztonsági” képében (forrás).

Ez már csakugyan nevetségesen kicsi volt egy rendeshez szokott bicyclista számára. Vagyis érthető a biztonságiban utazó biciklikereskedők marketingfogása: kápráztassuk el a vevőt azzal, hogy ez az aprócska bicikli, amelynek már a hátsó kerekét hajtotta meg a lánc, mekkora elsőkerekű rendessel állja a versenyt.

Összehasonlítás3. ábra. A Rover biztonsági 1885-ös megszületése, majd a Dunlop-féle tömlő 1888-as újrafeltalálása tulajdonképpen feleslegessé tette a nagy első kereket, de a mérce még 1904-ben is a rendes volt (sőt, ma is :).

Pontosan innen ered a hüvelykáttétel, mely annak a rendesnek az elsőkerék-átmérője hüvelykben (ekvivalens velocipédkerék-átmérő, a barátainak csak veloméret), amelyik egy pedálfordulatra ugyananyit megy előre, amennyit a saját biciklid az adott lánckerék-kombinációval, tehát:

hüvelykáttétel ≡ veloméret = fogszámarány × kerékátmérő

Természetesen a kerékátmérőt hüvelykben kell megadni. Pl. a 26-os bicikli (a legtöbb MTB ilyen) attól 26-os, mert a kerékátmérője 26". Ez csakugyan kicsi, ha összeveted Igali útitársának 50"-es rendesével, viszont ha ismét kiválasztod a 3×9 sebességű MTB-t, akkor látni fogod, hogy az – a legerősebb fokozatban – több mint kétszer akkora rendessel ér fel gyorsaság szempontjából, mint amekkora Stevensé volt. Márpedig egy 100"-nél (azaz 2,5 méternél) nagyobb kerék rögzített pedálját senki sem érné el a lábával.


Áttételkalkulátor

Mielőtt hónaljig összekennéd magad a lánccal, hogy megszámold a biciklid első-hátsó fogszámait, melyeket be kell írnod a számításhoz, vess egy pillantást a kékkel bekeretezett részre.

Ha egy mosolygós ☺ üzenet néz vissza rád, folytasd. Ha nem, nyisd meg ugyanezt az oldalt egy másféle böngészőben, pl. Chrome-ban.

This is the div
  1. Írd be az első mezőbe a hátsó kereked teljes átmérőjét hüvelykben. Ha centiméterben mérsz, egyszerűen el kell osztanod azt, amit mértél 2,54-gyel. Ha tört értékre jön ki, pl. 26,55"-re, azt tizedesponttal írd be így: 26.55. (A mondat végét jelző második pontot ne írd be :)
  2. Most jönnek az elöl lévő lánckerekek fogszámai, melyeket a felső három mezőbe kell beírnod. (Húzd az egeret a fehér cellákra, és meglátod, melyikbe mit írj, hogy az ábra jól nézzen ki.)
  3. Írd be (a legkisebbtől haladva lefelé a legnagyobbig) a hátsó fogszámokat a bal oldali cellasorba. Ha adatbeírás után újabb cellába kattintasz, vagy rákattintasz az egérrel az oldalra, máris frissül a skála.

Érdemes a skálapéldákat is kipróbálni. Ha kiválasztottál egyet, nyomogasd végig a névleges kerékátmérőket, hogy lásd a kerékméret hatását az áttételekre. Ha zavanak a teleírt rubrikák, mert adatokat akarsz beírni, frissítsd az oldalt.


Három példa áttételskálára (az otthoni készletemből :)

Tipikus névleges kerékátmérők hüvelykben

Kerékátmérő =    hüvelyk
Hátsó
fogak
száma
   Első fogak száma
   Veloméret

Méretarányok
100-as Giant
50-es normális

26-os 20-as














Ha érdekesnek találtad ezt az appletet, szerintem érdekelni fog ez a kettő is:

Az utóbbira Pintér András Pál hívta fel a figyelmemet (lásd a 2. hozzászólást ebben a Bikemag cikkben). Köszönet neki!


Áttételek: szálervarrás

Hüvelykáttétel – veloméret, ekvivalens velocipédkerék-átmérő

A hüvelykáttételt (angolul: gear inches) egy akkora velocipéd hüvelykben mért kerékátmérőjével azonosítottuk, amelyik ugyananolyan gyorsan mozog, mint te egy adott lánckerékkombináció esetén. Ez lehetőséget ad az általánosításra. Olyan fontos az, hogy a kerékátmérőt hüvelykben adjuk meg? Dehogy! Az a lényeg, hogy a hosszúságegységet következetesen használjuk. Ha például rá van írva a guminkra, hogy 26" (és el is hisszük), akkor írjuk be nyugodtan az alábbi formula jobb oldalába. Mondjuk, hogy elöl a 44-es (legnagyobb), hátul a 11-es (legkisebb) lánckerékre váltottunk. Írjuk be ezeket is. A kapott effektív átmérő egysége ekkor természetesen hüvelyk, tehát egyben ez lesz a hüvelykáttétel értéke is:

                                   első fogszám: 44
  ekvivalens kerékátmérő: 104" = ------------------- × kerékátmérő: 26"
   vagyis hüvelykáttétel          hátsó fogszám: 11
            

Ha azonban ilyen jelölést látunk a külsőn (és hiszünk a feliratnak), hogy 32-597, 38-584, 50-559 stb., akkor ahelyett, hogy hogy memorizálnánk, hogy ez mind 26"-es átmérőt jelent, elég arra emlékezni, hogy ezek mm-ben értendők, és a nagyobb szám a gumikarika belső átmérője (vagyis a drótkarikáé, ha a külső drótperemes), a kisebb pedig a felfújt gumi szélessége (vagy vastagsága, ami kb. ugyanaz). Mivel az abroncsból úgy lesz kerék, hogy rárakjuk a gumit, a kerékátmérőbe kétszer számít bele a gumi szélessége, hiszen a gumi külsejétől a gumi külsejéig mérjük a kerék átmérőjét. Számoljunk csak: kerékátmérő = (2×32+597) mm = 661 mm, tehát:

                                     első fogszám: 44
  ekvivalens kerékátmérő: 2,64 m = ------------------- × kerékátmérő: 661 mm
                                    hátsó fogszám: 11
            

Metrikus áttétel – haladás

Ezt az egy pedálfordulat alatt megtett út hosszaként definiáltuk. Azt, hogy metrikus, fölösleges megszorítás. Csak azért nem számítjuk ki hüvelykben, mert nekünk, magyaroknak, úgysem mond semmit, az amerikaiak pedig inkább csak a hüvelykáttételt használják, bár újabban terjed a development használata is, amely a pedálfordulat alatt megtett út hosszát jelenti (akármiben mérik is).

Definiálhattuk volna úgy is, hogy az ekvivalens velocipédkerék kerülete, hiszen az éppen egyet fordul a pedálfordulatra, miközben egy újabb réteg por – a megtett út pora – tapad a felületére. Vagyis a megtett út az ekvivalens átmérő π-szerese. A korábbi példánál maradva:

                                        első fogszám: 44
  úthossz/pedálfordulat: 8,31 m = π × ------------------- × kerékátmérő: 661 mm
                                       hátsó fogszám: 11
            

Megjegyzés: A haladás elnevezést az angol development és a német Entfaltung mintájára ajánlom, amelyek hétköznapi értelme hasonló a haladáséhoz (fejlődés, gyarapodás, növekedés), és ebben a kontextusban az egy pedálfordulat alatt megtett utat (vagyis a megtett út gyarapodását/növekményét, magyarán a haladást) jelenti.

Erőáttétel

Tulajdonképpen ez a legfontosabb az összes jellemző közül, mert ezt érezzük közvetlenül a lábunkkal. A kiszámolásához kell még a hajtókar hossza (ez általában 170 mm), ti. ez adja az erőkar hosszát, mely a taposó erő hajtókarra merőleges komponensével (pedált hajtó erő) szorozva megadja az általad kifejtett forgatónyomatékot. A kérdés, hányszor akkora pedált hajtó erőt kell kifejteni a lábunkkal, mint amekkorára szükség van a bicikli gyorsításához. Hogy hol lép fel ez a biciklit gyorsító erő? Természetesen ott, ahol a meghajtott hátsó kerék megkapaszkodik az útban, hogy a Földet hátragörgesse maga alatt. Mivel ez nehézségbe ütközik, az ellenerő által gyorsítva tűzöl előre. Az iménti példa adataival ezt a formulát kell tekinteni:

                     pedálhajtó erő   1     első fogszám: 44       kerékátmérő: 661 mm
  erőáttétel: 7,78 = -------------- =  × ------------------- × -----------------------
                     gyorsító erő     2    hátsó fogszám: 11     hajtókarhossz: 170 mm
  

Az ½-es szorzó azért kell, mert a keréknél nem a kerékátmérő az erőkar hossza, hanem csak a fele, a kerék sugara.

Lássuk, mire jó ez? Mondjuk, hogy 5%-os emelkedőn igyekszel felfelé. Kérdés: Mekkora erővel kell (jó irányban!) nyomnod a pedált, hogy ötről hatra juss? Na igen, a gördülési ellenállást is le kell küzdened: legyen 6%!

Ha biciklivel, csomaggal együtt 90 kg a tömeged, akkor (90×9,81=) 882 N az összsúlyod, cakumpakk. Ennek 6%-át teszi ki az az erő, amely már majdnem megindít felfelé az emelkedőn. Ez kb 53 N. Nem sok. De neked, a 44/11-es fogszámarány stb. miatt 7,78-szor ekkora erővel kell nyomnod a pedált (célirányosan), ami már 412 N, vagyis csaknem az összsúly fele. És akkor még el sem indultál. Ha a 44/23 vagy a 32/17 kombinációra váltasz, fele ennyi erővel vagy ugyanott.

Hát ezért váltunk vissza az emelkedőn!


Andrew M. Duncan oldalai angolul

Ez a számláló Andrew Duncan oldalmegjelenítéseit mutatja:
☹


Vissza Nagy Sándor honlapjára, ill. irány a Bicajos oldal. Releváns |tIt| kínálat: Asimov Téka.

Látogatószám 2014.02.25. óta:

hit tracker