Rend az összevisszaságban: a korrelációs együttható Nagy Sándor honlapjára A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

The original version of the Flash below is from thesaurus.maths.org. Hungarian translation by Sándor Nagy.
Az alábbi Flash szimuláció eredeti angol/finn változata a thesaurus.maths.org lapjáról származik. Magyar fordítás: Nagy Sándor.
For the English Ugrás angol lapra version on this site click here!

A szimuláció kinagyítása: nagyító. Érdemes megnézni a Jim Reed-féle változatot is, melyet szintén magyarítottam Ugrás saját lapra.
Ajánlok továbbá egy kétdimenziós normális eloszlásról szóló Javát is Ugrás saját lapra, ti. alább is normális eloszlású változók korrelációjáról van szó.
A szimuláció alatt a korreláció matematikai definíciója következik a Wikipedia nyomán, majd egy link egy munkadefinícióhoz,
melyhez épp ezt a szimulációt használtam fel egy PowerPoint prezentációba ágyazva. A nem-matematikusoknak talán érdemes megnézniük.

A szimulációról

Juha Puranen szimulációja nagyon jól használható annak érzékeltetésére, hogy mit is jelent két valószínűségi változó korrelációja. (Aki sohasem hallott még erről a fogalomról, olvassa el a hivatkozott oldal elején leírtakat.)

Érdemes bejelölni az Információ négyzetet, mert ilyenkor a Flashen mozogva információbuborékok bukkannak elő.

A “leverage” kifejezést nem fordítottam le. Van aki a “hatóerő”, más az “áttétel” kifejezéssel magyarítja. A megfelelő buborékból úgyis kiderül, miről van szó.

Matematikai definíció

A korrelációs együtthatót (vagy egyszerűen csak korrelációt) a valszámban az X és Y valószínűségi változó kovarianciájából számítják:

ahol μ és σ a változók várható értékét, ill. szórását jelenti.

A statisztikában a fenti formulának a következő felel meg:

A statisztikában a fentivel ekvivalens kifejezés a következő:

ahol a következő kifejezések rendre az X-ből vett n méretű minta standardizáltjait, mintaátlagát, ill. empirikus szórását jelentik (Y-ra hasonló kifejezések vannak):

A képleteket az angol Wikipedia Pearson product-moment correlation coefficient címszavából vettem, ahol kissé részletesebb leírást talál az érdeklődő.

Munkadefiníció

A korreláció munkadefinícióját egy miniprezentáció segítségével igyekszem a diákok fejében kialakítani, mely ezen az oldalon iSpring favikon található.

Aki tudja, hogy mit jelent az, hogy munkadefiníció, máris ugorhat a megadott linkre, felesleges tovább olvasnia.

Mit értek én „munkadefiníció” alatt

Megfelelő képzettség híján a „munkadefiníció” fogalmáról magam is csak egy munkadefinícióval rendelkezem (ha jól értem, mi az, hogy munkadefiníció :).

A Wiktionary szerint a working definition (munkadefiníció) a következőt jelenti:

  1. Olyan definíció, melyet alkalomszerűen fogalmaznak meg egy adott helyzetre vonatkoztatva, s amely nem teljesen egyezik meg az elfogadott „hivatalos”definícióval. Elfogadott definíció hiánya (vagy nem pontos ismerete) okot adhat munkadefiníció megadására.
  2. Kialakítás alatt lévő definíció;  tentatív (ideiglenes, közelítő, kísérleti, próba-) definíció, melynek alakításával végleges, „hivatalos” definícióhoz jutunk.

Például, amikor a tentatív fogalmát magyarítottam, az 1. értelemben jártam el, mivel nem ismerem a tentatív „hivatalos” definícióját. A címben ugyanakkor a 2. értelemben gondolok a munkadefinícióra, minthogy a „hivatalos” matematikai definíció adott. Ennek ellenére a hallgatókat úgy érzem, segíti, ha a definíciót megelőzi egy „tapogatózó” példa, amellyel érzékeltetni lehet, hogy miről is van szó. Nálam ehhez egy PowerPointos miniprezentáció vált be legjobban, melyben egy „élő” grafikont hoztam létre a fenti szimuláció beágyazásával. A beágyazáshoz az iSpring Free ingyenes szoftvert használtam, pluginként épül be a számítógépre telepített PowerPointba, de az iSpring Pro is tudja (sőt az tudja jobban, elvégre azért Pro :).


Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.20. óta:

web traffic