Konvolúció: a fotocsúcs Gaussos elkenődése Nagy Sándor honlapjára Nagy Sándor: Nukleáris Címszavak Glosszáriumába, melyhez ez a lap is tartozik A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

A konvolúciós oldalra nyíl
I have created the flash animation below from a gif animation published by P. Padley as part of the module "The Convolution Theorem and Diffraction" (Connexions Web site, http://cnx.org/content/m13106/1.2/, Nov 28, 2005). I used the Free GIF2SWF Converter software for the conversion.
Az alábbi flash animációt P. Padley gif animációjából készítettem, mely a "The Convolution Theorem and Diffraction" c. modulban jelent meg (Connexions Web site, http://cnx.org/content/m13106/1.2/, Nov 28, 2005). A konverzióhoz a Free GIF2SWF Converter nevű szoftvert használtam.
Az animáció vezérlése
Az animációvezérlés html-es trükkjét F. Permaditól és innen lestem el. A vezérlés kézenfekvő, nem igényel magyarázatot.

Az alábbi példa szempontjából a h haranggörbe (Gauss-görbe) szélességének az ún. csúcsfelbontáshoz van köze. A kísérleti γ-spektrumok esetében a fotocsúcsok szélessége (és ezzel a spektrum felbonthatósága) függ a detektor fajtájától. A jobb detektorok keskenyebb fotocsúcsokat szolgáltatnak ugyanarra a γ-sugárzásra. Ha az animációval a csúcsok közötti részre állunk, akkor látni fogjuk, hogy miért nem jó az, ha a csúcsok kiszélesednek. A két zöld csúcs világosan elkülönül egymástól, ami nemcsak számunkra, de egy spektrumanalizáló program számára is egyszerűvé teszi a csúcsok helyzetének (minőségi elemzés) és nagyságának megállapítását (mennyiségi elemzés). Ha egy harmadik hasáb is lenne középen, akkor a Gaussos maszatolódás miatt lenne ott egy harmadik zöld fotocsúcs is a megfelelő kísérleti spektrumban. Nem kell nagy fantázia ahhoz, hogy lássuk: ez már kezdene összeolvadni a másik kettővel. Ha a Gauss kétszer ilyen széles volna (rosszabb felbontás), a három zöld csúcs jobban összeolvadna. Ha a Gauss keskenyebb volna, csökkenne a csúcsok összeolvadása (jobb felbontás).
A fenti animáció eredetijét ugyanott találtam, ahol azt a nyíl Compton-élt illusztráló animációt, mely ennek az oldalnak a párján szerepel. Ezt is a gamma-spektroszkópiához kötöm, azon belül is a nyíl fotocsúcs kiszélesedéséhez. Amikor egy γ-foton foteffektust szenved egy atomon, a teljes energiája arra fordítódik, hogy kiszakítson egy elektront az atomi kötelékből (ehhez be kell fektetni az elektron kötési energiáját, ami fix érték), és kistafírozza az elszabadult fotoelektront kinetikus energiával (a foton Eγ= energiájának maradéka, ami szintén fix érték). Minthogy 0 energiájú foton nincs, a foton nem éli túl a fotoeffektust. Az elektronnak jutó energia tehát jól meghatározott érték. Ezért az ugyanolyan magátmenetből keletkezett γ-fotonok által, ugyanolyan pályáról kiütött elektronok energiaeloszlást (majdhogynem) egy Dirac-delta jellemzi. Ezzel szemben az ilyen elektronokhoz rendelhető detektorválasz nagysága (pl. a detektorjel amplitúdója) lényegében normális (Gauss-görbével jellemezhető) szórást mutat a másik animációnál jelzett okok miatt. Az animációt felfoghatjuk úgy, mint a fotocsúcs Gaussos elmaszatolódásának szemléltetését. A Dirac-deltát ugyan egy-egy jóval markánsabb hasáb helyettesíti (lásd a piros f függvényt), de az keskenyebb a Gaussnál (tehát a kék h haranggörbénél), ezért a konvolúciójuk (lásd a zöld ƒh görbét) így is meggyőzően kiadja a fotocsúcsokra jellemző alakot.

Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium, Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.20. óta:

Web Counters