Konvolúció: a Compton-él Gaussos elkenődése Nagy Sándor honlapjára Nagy Sándor: Nukleáris Címszavak Glosszáriumába, melyhez ez a lap is tartozik A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

A konvolúciós oldalra nyíl
I have created the flash animation below from a gif animation published by P. Padley as part of the module "The Convolution Theorem and Diffraction" (Connexions Web site, http://cnx.org/content/m13106/1.2/, Nov 28, 2005). I used the Free GIF2SWF Converter software for the conversion.
Az alábbi flash animációt P. Padley gif animációjából készítettem, mely a "The Convolution Theorem and Diffraction" c. modulban jelent meg (Connexions Web site, http://cnx.org/content/m13106/1.2/, Nov 28, 2005). A konverzióhoz a Free GIF2SWF Converter nevű szoftvert használtam.
Az animáció vezérlése
Az animációvezérlés html-es trükkjét F. Permaditól és innen lestem el.

A ~0% egy olyan eltolásnál van, ahol f és h átlapolása csaknem 0.
A ~100% helyén az átlapolás maximális. Az adott esetben itt lesz az ƒh konvolúció maximuma.
Az ~50% helyén a h haranggörbe félig csaknem teljesen átlapolja az f kontinuumot, félig pedig kilóg belőle. A mutatott hely lesz az ƒh konvolúció egyik inflexiós pontja. Az alábbi példa szempontjából ez azt jelenti, hogy egy kísérleti γ-spektrum esetében (mely egy konvolúciószerű görbe) nem ott van a Compton-él, ahol a Compton-kontinuum letörése elkezdődik, hanem kissé jobbra, a letörés közepe táján.
Amikor véletlenül rábukkantam a fenti animációra, mindjárt az jutott eszembe, milyen jól lehetne szemléltetni vele a gamma-spektrumokon látható Compton-kontinuum tompa letörését ott, ahol az ún. nyíl Compton-él várható. Amikor az egyforma energiájú γ-fotonok egyike nyíl Compton-effektus révén meglök egy elektront, az elektronnak jutó energia 0 és egy felső határ (a Compton-él < Eγ) között folytonosan változhat attól függően, hogy éppen milyen volt az ütközés geometriája. Amikor a detektorral és az amplitúdóanalizátorral "kimérik" a két energiahatár közé eső Compton-kontinuumot, nem közvetlen energiamérés zajlik, hanem közvetett. Úgy lehet elképzelni a dolgot, hogy a detektorba jutott γ-foton által meglökött nagy sebességű elektron (ezt hívják Compton-elektronnak) sorozatos ütközéskben átadja energiáját a detektor érzékeny anyagának, melyben az átvett energiával nagyjából arányos (de esetről-esetre véletlenszerűen változó) számú gerjesztett atom vagy töltéshordozó (elektron-ion vagy elektron-lyuk pár) keletkezik. Ez a szám fogja meghatározni annak a jelnek (detektorválasz) a nagyságát, amelyből (még mindig nem közvetlenül) a Compton-elektron energiájára lehet következtetni. Mivel az elektronenergia/darabszám átváltási ráta ugyanúgy ingadozik, mint az egyes pénzváltóhelyek közt a dollár/forint átváltási ráta, még egy Dirac-deltával jellemezhető éles energiacsúcs is Gaussosan elmaszatolódik (lásd ennek az oldalnak a párját, mely nyíl a fotocsúcsot illusztrálja konvolúció segítségével). Az animáció tehát (nekem) azt mutatja, hogy ha a Compton-kontinuum egy éles kontúrú dobozt formázna (ezt jelenti most a piros f függvény), akkor a Gaussosan (tehát a kék h haranggörbe szerint) összezsírozott szemüvegű kísérletező egy elkent sarkú doboznak érzékelné azt (lásd a zöld ƒh konvolúciót).

Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium, Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.20. óta:

page counters