A 3H, a 14C és egy “testre szabható” X nuklid β--bomlása Nagy Sándor honlapjára Nagy Sándor: Nukleáris Címszavak Glosszáriumába, melyhez ez a lap is tartozik A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

Amit alább látunk, az csak két rolloveres illusztráció némi magyarázattal. A szimuláció egy verziója (beta-decay_hu.jar) a webhelyemről is letölthető.
A letöltőablakban megjelenő .jar fájl ikonjára duplán kattintva elindul a szimuláció a saját ablakában. A .jar fájlt megőrizhetjük későbbi offlájn használatra.
A legfrissebb verzió ezen a PhET-oldalon található, melynek onlájn futtatása tőlem is kezdeményezhető a lentebb megadott instrukciók szerint.
Copyright owner: PhET Interactive Simulations University of Colorado http://phet.colorado.edu. Hungarian translation by Sándor Nagy.
A szoftver jogtulajdonosa: PhET Interactive Simulations University of Colorado http://phet.colorado.edu. Magyar fordítás: Nagy Sándor.
Amit most lát, az a rollover kép

Több mag egyszerre

Fedőkép Balra egy rollover fedőképe látszik
A 12,32 éves felezési idejű β--bomló tríciumot (3H) úgy jelöltem be, hogy a szimuláción látható magokon ne legyen címke. A magokat tízesével lehet kirakni az asztalra a “magtár” alatti gomb nyomogatásával. A 3H magok nyomban bomlani kezdenek stabil 3He magokká. Az Új magokkal gombbal új életet adhatunk nekik, és az óra is újraindul. Az időskála fölött nyomon követhető a magok “elhullása”. A másik beépített példa a történelmi kormeghatározásban fontos 5700 éves felezési idejű radiokarbon (14C) β--bomlása közönséges nitrogénné (14N).

Rollover kép Húzzuk a kurzort a bal oldali képre, hogy a rollover előjöjjön!
Az X magot választva a zöld nyíllal állíthatóvá válik a felezési idő.

Amit most lát, az a rollover kép

Egyetlen mag

Fedőkép Balra egy rollover fedőképe látszik
A trícium életútdiagramján látszik, hogy ez a példány jelentősen túlélte már a felezési idejét.

Rollover kép Húzzuk a kurzort a bal oldali képre, hogy a rollover előjöjjön!
A β--bomlás egy részecskéből (anyamag) hármat hoz létre (leánymag + elektron + antineutrínó). A szimulációt ismételgetve látjuk, hogy az elektron (β-részecske) és az antineutrínó különböző szögekben hagyhatja el a leánymagot. A változatosság mögött az áll, hogy a három részecske sokféle arányban tud osztoszkodni a felszabaduló bomlási energián Ugrás a lapon belül úgy, hogy az összes impulzus (p ≈ 0) megmaradjon. A mag “helyben maradása” a tömegek különbségéből ered: az ilyen osztozkodásban mindig a nagyobb húzza a rövidebbet.

A szimuláció legfrissebb verziójának indítása a PhET webhelyéről

Az alábbi beágyazásra kattintva egy beta-decay_hu.jnlp nevű fájl töltődik le a PhET webhelyéről, ha hagyjuk.
A letöltött .jnlp fájl ikonjára duplán kattintva hamarosan elindul a szimuláció legfrissebb verziója is.
Ilyen beágyazást bárki jogszerűen készíthet a saját weboldalára, ha akar. A beágyazási kódot innen másolhatjuk ki.

Béta-bomlás
Kattintásra indul

A béta-spektrum és az alfa-spektrum közötti különbség

A Li-6 visszalökődése a He-6 β-bomlása során

Egy majdnem Nobel-díjas felvétel a láthatatlan antineutrínóról

Ez a grafikusan “processzált” ködkamrafelvétel egy olyan bomlási eseményt örökít meg, mely során egy 6He atom β--bomlással 6Li atommá alakul át. A 6Li visszalökődése (vaskos piros nyom) itt jól észrevehető a kicsi nuklidtömeg és a tetemes bomlási energia (3,5 MeV) miatt . Az antineutrínó “kísértetet” játszik, vagyis a jelenlétéről csupán az impulzusmegmaradás látszólagos hiánya árulkodik. (A nyilak ipulzusvektorok, amelyek összege zérust ad, ha jól rajzoltam.)

Az eredeti felvételt Csikai Gyula és Szalay Sándor publikálta 1957-ben (ATOMKI, Debrecen), egy évvel a “szabad neutrínó” megfigyelése után, mely F. Reines számára Nobel-díjat eredményezett 1995-ben. (Csikai Gyula engedélyével)

Az α- és a β-spektrum összevetése

Béta-spektrum (fent) & alfa-spektrum (lent)

Az α-bomlás esetében a bomlás során felszabaduló Q energián csak egyetlen módon tud úgy osztozkodni a keletkező két részecske (ti. a leányatom és az α-részecske), hogy teljesüljön az energia- és az impulzusmegmaradás is: a két részecske mozgásiránya 180°-ot zár be egymással, és az energiarészesedésük fordítva arányos a tömegükkel. Mivel az α-részecske, ill. a 4He nuklidtömege elég nagy (M ≈ 4), a leánynuklid visszalökődési energiája észrevehetően csökkenti ugyan az α-részecske energiáját Q-hoz képest, de egy jól meghatározott értékkel, ezért az α-spektrum (az α-részecskék energiaeloszlása) diszkrét, azaz vonalas.

Eredetileg egyvonalasnak várták a β--spektrumot is, ám ilyenkor három részecskén oszlik el az energia. Mivel a Csikai-féle esetek ritkák, nagyjából azt lehet mondani, hogy a β--bomlásban a visszalökődési energia elhanyagolható, és ezért gyakorlatilag az egész Q-értéken a két könnyű sugárrészecske osztozkodik véletlenszerű arányban. Egyik-egyik részecskefajta energiaeloszlása tehát folytonos. Az eloszlás azonban nem egyenletes, hanem az ábrán látható torz harangszerű görbével jellemezhető. (Az elektronbefogás neutrínóspektruma viszont egyvonalas, mert a ν az egyetlen emittált részecske.)

A pozitív és a negatív β-spektrum összevetése

A lap tetejére: Ugrás a lapon belül

Negatív & pozitív béta-spektrum
Impulzus- & energiaeloszlás

A béta-részecske töltése (a Coulomb-vonzás/taszítás eredményeképp) megmutatkozik a β±-spektrumokban. A β-- és a β+-spektrum közötti eltérés az impulzuseloszláson és az energiaeloszláson egyaránt jól észrevehető. A szemléletes magyarázat kézenfekvő. A mag pozitív töltése ad egy kis “lendületet” a keletkező pozitronoknak, ezért az eloszlás kisenergiájú része feljebb csúszik. Az elektronokra viszont lassító vonzóerő hat, amely az eloszlást lejjebb viszi.

A bomlási állandó energiafüggése – Fermi-integrál

Az α-bomlás esetében a felezési idő igen erősen függ a bomlási energiától. Az ezt leíró Ugrás saját lapra Geiger–Nuttal-grafikont a kvantummechanikai alagúteffektussal magyarázzák. Hasonló meredek energiafüggés a β-bomlásoknál is van, beleértve az EC elektronbefogást:
Az elektronbefogás annál gyorsabban megy végbe, minél nagyobb a bomlási energia
A függőleges tengelyen logaritmikusan ábrázolt
f
EC(Z, Eβ) Fermi-integrál arányos a λEC bomlási állandóval. Minél nagyobb a bomlási energia, annál hamarabb következik be az elektronbefogás. λEC rohamosan nő a rendszámmal is. Szemléletes magyarázat: a Z protonszámmal együtt nő a magtöltés és a magtérfogat is, ami növeli az s elektronok (főleg K) előfordulási valószínűségét az atommagban.

A Q-érték értelmezése a negatív β-bomlás példáján: a spontaneitás szükséges feltétele

A Q-érték és a neutron β-bomlása

A radioaktív bomlások – ilyen a negatív β-bomlás is – önmaguktól végbemenő, spontán folyamatok. Ez minimum azt jelenti, hogy nem kell energiát befektetni ahhoz, hogy végbemenjenek. Ezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy a bomlás során felszabaduló (kinetikus) energia, azaz a bomlási energia, melyet általában Q-értéknek neveznek, nem lehet negatív. Sőt, a feltételt egy csöppet még szigorítani is lehet, hiszen kell valami “belső hajtóerő” ahhoz, hogy a folyamat ténylegesen végbemenjen, és ezt a hajtóerőt a ténylegesen felszabaduló energia szplgáltatja. Ezért a spontaneitás feltétele:

Q > 0.

Ha a “bomlásra készülődő” neutront nyugalomban lévőnek gondoljuk, akkor az összes energiáját az mnc2 nyugalmi energia adja. Bomlás után három részecske keletkezik. Az energiamegmaradás miatt a “rendszer” összes energiája most is marad annyi, amennyi volt, de négy pozitív érték összegeként adódik, nevezetesen, a három részecske tömegekből származó nyugalmi energiájából, valamint a kinetikus energiaként megjelenő Q-értékből. Ahogy az ábra is mutatja, ez csak úgy lehetséges, ha az összes nyugalmi energia csökken. Ezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy egy spontán folyamatban a (nyugalmi) tömegnek csökkennie kell.

Ahhoz, hogy egy energetikailag megengedett (feltételezett) folyamat valóban végbe is menjen, eleget kell tenni az összes megmaradási elvnek. A béta-bomlás esetében ez többek között azt jelenti, hogy teljesülnie kell a töltésmegmaradásnak, a barionszám-megmaradásnak és a leptonszám-megmaradásnak. Ellenőrizzük, hogy így van-e. A lap tetejére: Ugrás a lapon belül

Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium, Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.20. óta:

hit counter