A ³H, a ¹⁴C és egy “testre szabható” X nuklid β^--bomlása

Több mag egyszerre

Fedőkép
A 12,32 éves felezési idejű β^--bomló tríciumot (³H) úgy jelöltem be, hogy a szimuláción látható magokon ne legyen címke. A magokat tízesével lehet kirakni az asztalra a “magtár” alatti gomb nyomogatásával. A ³H magok nyomban bomlani kezdenek stabil ³He magokká. Az Új magokkal gombbal új életet adhatunk nekik, és az óra is újraindul. Az időskála fölött nyomon követhető a magok “elhullása”. A másik beépített példa a történelmi kormeghatározásban fontos 5700 éves felezési idejű radiokarbon (¹⁴C) β^--bomlása közönséges nitrogénné (¹⁴N).

Rollover kép
Az X magot választva a zöld nyíllal állíthatóvá válik a felezési idő.

Egyetlen mag

Fedőkép
A trícium életútdiagramján látszik, hogy ez a példány jelentősen túlélte már a felezési idejét.

Rollover kép
A β^--bomlás egy részecskéből (anyamag) hármat hoz létre (leánymag + elektron + antineutrínó). A szimulációt ismételgetve látjuk, hogy az elektron (β-részecske) és az antineutrínó különböző szögekben hagyhatja el a leánymagot. A változatosság mögött az áll, hogy a három részecske sokféle arányban tud osztoszkodni a felszabaduló bomlási energián úgy, hogy az összes impulzus (p ≈ 0) megmaradjon. A mag “helyben maradása” a tömegek különbségéből ered: az ilyen osztozkodásban mindig a nagyobb húzza a rövidebbet.

Egy majdnem Nobel-díjas felvétel a láthatatlan antineutrínóról

Ez a grafikusan “processzált” ködkamrafelvétel egy olyan bomlási eseményt örökít meg, mely során egy ⁶He atom β^--bomlással ⁶Li atommá alakul át. A ⁶Li visszalökődése (vaskos piros nyom) itt jól észrevehető a kicsi nuklidtömeg és a tetemes bomlási energia (3,5 MeV) miatt . Az antineutrínó “kísértetet” játszik, vagyis a jelenlétéről csupán az impulzusmegmaradás látszólagos hiánya árulkodik. (A nyilak ipulzusvektorok, amelyek összege zérust ad, ha jól rajzoltam.)

Az eredeti felvételt Csikai Gyula és Szalay Sándor publikálta 1957-ben (ATOMKI, Debrecen), egy évvel a “szabad neutrínó” megfigyelése után, mely F. Reines számára Nobel-díjat eredményezett 1995-ben. (Csikai Gyula engedélyével)

Béta-spektrum (fent) & alfa-spektrum (lent)

Az α-bomlás esetében a bomlás során felszabaduló Q energián csak egyetlen módon tud úgy osztozkodni a keletkező két részecske (ti. a leányatom és az α-részecske), hogy teljesüljön az energia- és az impulzusmegmaradás is: a két részecske mozgásiránya 180°-ot zár be egymással, és az energiarészesedésük fordítva arányos a tömegükkel. Mivel az α-részecske, ill. a ⁴He nuklidtömege elég nagy (M ≈ 4), a leánynuklid visszalökődési energiája észrevehetően csökkenti ugyan az α-részecske energiáját Q-hoz képest, de egy jól meghatározott értékkel, ezért az α-spektrum (az α-részecskék energiaeloszlása) diszkrét, azaz vonalas.

Eredetileg egyvonalasnak várták a β^--spektrumot is, ám ilyenkor három részecskén oszlik el az energia. Mivel a Csikai-féle esetek ritkák, nagyjából azt lehet mondani, hogy a β^--bomlásban a visszalökődési energia elhanyagolható, és ezért gyakorlatilag az egész Q-értéken a két könnyű sugárrészecske osztozkodik véletlenszerű arányban. Egyik-egyik részecskefajta energiaeloszlása tehát folytonos. Az eloszlás azonban nem egyenletes, hanem az ábrán látható torz harangszerű görbével jellemezhető. (Az elektronbefogás neutrínóspektruma viszont egyvonalas, mert a ν az egyetlen emittált részecske.)

Negatív & pozitív béta-spektrum
Impulzus- & energiaeloszlás

A béta-részecske töltése (a Coulomb-vonzás/taszítás eredményeképp) megmutatkozik a β^±-spektrumokban. A β^-- és a β⁺-spektrum közötti eltérés az impulzuseloszláson és az energiaeloszláson egyaránt jól észrevehető. A szemléletes magyarázat kézenfekvő. A mag pozitív töltése ad egy kis “lendületet” a keletkező pozitronoknak, ezért az eloszlás kisenergiájú része feljebb csúszik. Az elektronokra viszont lassító vonzóerő hat, amely az eloszlást lejjebb viszi.

A bomlási állandó energiafüggése – Fermi-integrál

Az α-bomlás esetében a felezési idő igen erősen függ a bomlási energiától. Az ezt leíró Geiger–Nuttal-grafikont a kvantummechanikai alagúteffektussal magyarázzák. Hasonló meredek energiafüggés a β-bomlásoknál is van, beleértve az EC elektronbefogást:

A függőleges tengelyen logaritmikusan ábrázolt
f_EC(Z, E_β) Fermi-integrál arányos a λ_EC bomlási állandóval. Minél nagyobb a bomlási energia, annál hamarabb következik be az elektronbefogás. λ_EC rohamosan nő a rendszámmal is. Szemléletes magyarázat: a Z protonszámmal együtt nő a magtöltés és a magtérfogat is, ami növeli az s elektronok (főleg K) előfordulási valószínűségét az atommagban.

A radioaktív bomlások – ilyen a negatív β-bomlás is – önmaguktól végbemenő, spontán folyamatok. Ez minimum azt jelenti, hogy nem kell energiát befektetni ahhoz, hogy végbemenjenek. Ezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy a bomlás során felszabaduló (kinetikus) energia, azaz a bomlási energia, melyet általában Q-értéknek neveznek, nem lehet negatív. Sőt, a feltételt egy csöppet még szigorítani is lehet, hiszen kell valami “belső hajtóerő” ahhoz, hogy a folyamat ténylegesen végbemenjen, és ezt a hajtóerőt a ténylegesen felszabaduló energia szplgáltatja. Ezért a spontaneitás feltétele:

Q > 0.

Ha a “bomlásra készülődő” neutront nyugalomban lévőnek gondoljuk, akkor az összes energiáját az m_nc² nyugalmi energia adja. Bomlás után három részecske keletkezik. Az energiamegmaradás miatt a “rendszer” összes energiája most is marad annyi, amennyi volt, de négy pozitív érték összegeként adódik, nevezetesen, a három részecske tömegekből származó nyugalmi energiájából, valamint a kinetikus energiaként megjelenő Q-értékből. Ahogy az ábra is mutatja, ez csak úgy lehetséges, ha az összes nyugalmi energia csökken. Ezt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy egy spontán folyamatban a (nyugalmi) tömegnek csökkennie kell.