A fénynél sebesebben – a Cserenkov-sugárzásról

A Flash animációkkal következőket szeretném demonstrálni.

1. A fénytörés értelmezésénél tanultuk (és most “láthatjuk” is), hogy a fény lassabban terjed egy n > 1 törésmutatójú közegben, mint a c fénysebesség vákuumban. Az utóbbi határt szab az m > 0 tömegű testek u sebességének. Azt azonban semmi nem tiltja, hogy egy ilyen test gyorsabban mozogjon egy közegben, mint a lelassult fény ugyanott: u > c/n. A β-elektronok pl. igen gyakran gyorsabbak a vízben, mint a fény maga.
2. A fénynél gyorsabban haladó elektron kúpszerű elektromágneses torlóhullámot “tol” maga előtt a vízben (Cserenkov-sugárzás), mely ugyanolyan jellegű, mint a hangsebességnél gyorsabb szuperszonikus repülőgép hanghulláma.
3. A Cserenkov-sugárzás nemcsak elvi jelentőségű, “önmagáért érdekes” jelenség, hanem a Cserenkov-detektorok működésének alapja, mellyel igen nagy sebességű részecskéket lehet észlelni. Közvetve ez a sugárzás teszi lehetővé a meghatározott irányból (pl. a Napból) érkező neutrínók megkülönböztetését a többi neutrínó közül, melyek át- meg átjárnak minket és a Földet minden irányból. Látni fogjuk, hogy a könnyebben eltérülő kis tömegű elektronok Cserenkov-csóvája bizonytalanabb, mint a ~200-szor nehezebb müonoké.

change angle: a beesési szög megváltoztatása
stop: állj

A fénytörést magyarázó animáció (Flash: Don Ion) merőleges beesési szöggel kezdődik, melyen jól látszik, hogy a kis törésmutatójú közegben (n = 1: vákuuml) a hullámhegyek ritkásabbab vannak, mint amikor átlépnek a nagyobb törésmutatójúba (n = 1,5 – pl. benzol – a vízé csak ~1,33). Ha megfigyeljük, a hullámfrontok sűrűsödése épp a fényhullámok sebességcsökkenésével függ össze.

Torlóhullámok

Érdemes végignézni az alábbi animáció egészét (Flash: Don Ion), de a legfontosabb az utolsó álló kocka, melynek egy rolloveres változatát a fény esetére adaptáltam.

Aki nem tud elég jól angolul, annak itt egy kis szótár a diákhoz:

Shockwaves: lökéshullámok (torlóhullámok)

Subsonic plane (traveling less than the speed of sound): Szubszonikus repülő (a hangsebességnél lassabban megy.

Plane breaking the speed of sound: A hangsebességet átlépő repülő.

Plane traveling the speed of sound: Hangsebességgel haladó repülő.
Mach 1: Ma = 1 (Mach-szám: 1)

1.33 times speed of sound: A hangsebesség 1,33-szorosa..
Mach 1.33: Ma = 1,33

Rollover kép

Az animáció utolsó kockája:

Shock cone: lökéskúp
Vs: hangforrás sebessége
V: hangsebesség

Fedőkép: ugyanez fénnyel

u: fényforrás sebessége
c: fénysebesség vákuumban
n: a közeg törésmutatója
c/n: fénysebesség a közegben

Víz esetében a β > 0,75 azt jelenti, hogy a fénysebesség 3/4-ét elérő β-elektronok (l. alább ), már Cserenkov-sugárzást hoznak létre pl. egy reaktortartályban.

A Cserenkov-sugarak és a torlóhullám

Ezen az ábrán δ jelöli a Cserenkov-sugárzással kapcsolatos torlóhullám kúpszögét. Fentebb ugyanennek a szögnek θ felelt meg. Vegyük észre, hogy maga a sugárzás a hullámfrontra merőlegesen előrefelé halad, az ε pótszög által meghatározott irányban.

Az animáció forrása:

Müonok által keltett Cserenkov-sugárzás művészi animáción bemutatva. A változó színű sugarakat a golyókkal ábrázolt PMT-kkel (fényelektromos sokszorozókal) detektálják. Az itt felfelé haladó sugarak a fenti ábrán a lila fotonoknak felelnek meg.