Standard normális eloszlásértékek Nagy Sándor honlapjára A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

The original version of the Flash below has been created by Jim Reed . Hungarian translation by Sándor Nagy.
Az alábbi Flash szimuláció eredeti változatát Jim Reed készítette. Magyar fordítás: Nagy Sándor.

A szimuláció kinagyítása: nagyító. Lásd a folytonos eloszlásokról szóló Java szimulációt is, mely a normálist is bemutatja .

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

A fenti szimuláció táblázata az N(0, 1) standard normális eloszlás eloszlásfüggvényének F(z) helyettesítési értékeit tartalmazza. A z-értékeket a táblázat pereméről lehet leolvasni egy kis ügyességgel. Egy kicsit nagyobb ügyességel be lehet állítani a z-t a grafikon alatti körmönfontolóval is. Ha vaktában akarunk nézelődni, akkor a "Kever" gombot érdemes nyomkodni, mely egy véletlenszám-generátorra bízza a z-érték kiválasztását. Magyarázkodás helyett inkább egy kis próbálgatásra biztatom a látogatót. Mindössze két megjegyzést teszek még emlékeztetőként.

  • Minden folytonos eloszlásra igaz, hogy az eloszlásgörbe F(z) helyettesítési értéke (a táblázat sárgított adata) megegyezik az f(z) sűrűségfüggvény (a jobb oldalon látszó haranggörbe) alatti terület z-től balra eső részével (kékkel árnyalt tartomány).
  • Az N(μ, σ2) normális eloszlású X valószínűségi változóból standardizálással lehet N(0, 1) standard normális eloszlású valószínűségi változót (Z) gyártani. A recept: Z=(Xμ)/σ. Mivel a standardizáláskor a változóból levontuk a saját várható értékét (μ), a kapott változó várható értéke nyilván 0 lesz. A szórással (σ) való osztás arról gondoskodik, hogy a Z szórása 1-re nyúljon/zsugorodjon. Ezért a standard normális haranggörbére úgy is tekinthetünk, mint egy akármilyen normális sűrűségfüggvényre, csak a vízszintes skála 0 értéke helyett μ-t kell érteni, a ±1, ±2 stb. helyett pedig μ±σ, μ±2σ stb. értendő.

Az N(0, 1) eloszlás „hibahatárai”

A fenti ábrára gondolunk, amikor azt mondjuk, hogy az adatok 95,45%-ának illik belül lennie a ±2σ hibahatáron.


Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.21. óta:

webcounter.com