A Maxwell–Boltzmann-sebességeloszlás

Ha érdekli az alábbi szimuláció, akkor érdemes megnéznie a következő három oldalamat is:

• Ideális kísérletek ideális gázokkal (bevezető a PhET letölthető Java szimulációjához). A javasolt oldalon a Maxwell–Boltzmann-eloszlás kifejezés az energiaeloszlást jelenti, a sebességeloszlásra a Maxwell-eloszlás kifejezés utal. Egységesíthetném a nevezéktant, de talán jobb lesz így, mert az irodalom is összevissza keveri az elnevezéseket. (Én legalább figyelmeztetem a látogatót :)
• Maxwell-féle sebességeloszlás változtatható részecskeszámmal (Julio Gea-Banacloche interaktív Javája). A Maxwell-féle sebességeloszlás ugyanazt jelenti ott, mint a Maxwell–Boltzmann-sebességeloszlás a jelen oldalon. Azért érdemes megnézni az oldalt, mert a saját szemünkkel látjuk, hogyan alakul ki a görbe egy teljesen abszurd kiindulási állapotból a részecskék véletlenszerű ütközései következtében.
• Maxwell-féle sebességeloszlás 250 részecskével (zseniális interaktív Java a fizletek közül). Mint az előző, csak hibátlan, és fejtörést sem igényel.

The simulation that can be downloaded from this page has been created by Zbigniew Kąkol. The Hungarian version has been prepared from the English variant with kind permission and help by its author. A Zbigniew Kąkol által készített szimuláció csak letöltve futtatható. A magyarított verziót az angol változat alapján készítettem a szerző szíves engedélyével és segítségével.

Az .exe fájl letöltéséhez kattintsunk ide . Letöltés után (dupla) kattintás az .exe fájl ikonjára, és elindul a szimuláció. (Lehet, hogy a számítógép védelme letöltéskor és/vagy futtatáskor figyelmeztetést ad, de ez normális dolog exe fájlok esetében.) A programfelületről mellékelek egy rollover képet . Instrukciók lentebb, ill. a szimuláció Súgójában.

Instrukciók

A gázok molekulái folyamatos mozgásban vannak. A mozgási sebességük eloszlása a hőmérséklet függvénye. Az egyes részecskék sebessége eltérő, és a részecskesebesség minden ütközés során megváltozik.

A Maxwell–Boltzmann-eloszlás (más szerzők kifejezésével élve: a Maxwell-eloszlás), mely az ideális gáz részecskesebességeit jellemzi, a következő módon adható meg:

N(v) = 4π (m⁄2πkT)^3/2 v² exp(-mv²⁄2kT),

ahol N(v)dv azon részecskék száma, melyek sebessége a (v, v + dv), intervallumba esik, T a hőmérséklet, k a Boltzmann-állandó, és m a molekulatömeg.

Ez a program a Maxwell–Boltzmann-sebességeloszlást a hőmérséklet függvényében számítja ki. A Mentés gombbal elmenthető az adott hőmérséklethez tartozó görbe, hogy jobban össze lehessen hasonlítani a következő hőmérsékletre számított görbével.

Az átlagsebesség (a sebességvektorok hosszának számtani közepe), a négyzetes középsebesség (a sebességnégyzetek átlagának négyzetgyöke) és a legvalószínűbb sebesség (az eloszlás maximumhelye) mindegyik görbén be van jelölve.