Az ideális gáztörvény Nagy Sándor honlapjára A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

The original applet (© W. Bauer, 1999) can be found among the pages of LON-CAPA.
Used by permission, courtesy of Wolfgang Bauer.
Magyarítás: Nagy Sándor.

Az applet az ideális gázokra vonatozó egyesített gáztörvényt szemlélteti:

p·V = n R T

ahol p a nyomás, V a térfogat, n az anyagmennyiség (régiesen: mólok száma vagy mólszám), T a termodinamikai (= abszolút) hőmérséklet és R = 8,314 J/(mol·K) az egyetemes gázállandó.

Egérkattintással ki lehet választani azt az állapothatározót (p, V, T), amelyiket állandó értéken akarunk tartani. Ilyenkor a grafikon tengelyein a másik két állapothatározó szimbóluma jelenik meg. Mihelyt a sárga területre kattintunk, a program nyomban kiszámítja és a grafikon mellett megjeleníti az állapothatározók összetartozó értékeit. (A képernyő véges felbontása miatt a numerikus értékek korlátozott pontossággal vannak megadva.) Figyeljük meg, hogy az n értéke állandó marad (alapértelmezésben 1 mol), míg a p, V, és T értéke attól függ, hová kattintunk.

Furcsának tűnhet, hogy a kattintás annak az állapothatározónak az értékét is változtatja, amelyiket állandónak jelöltünk be. Ez azért van így, mert valójában egy hárodimenziós térbe bámulunk a rögzítettnek szánt állapothatározó tengelyirányából. Nevezzük ezt az irányt úgy, hogy “fölülről”. A térben láthatatlanul (vagy sárgán) ott van alattunk az a hiperbolikus paraboloid Ugrás magyar lapra nevű végtelen görbe felület, melynek pontjait a gáztörvény határozza meg Ugrás a lapon belül. Amikor a grafikonra kattintunk, lényegében fölülről átdöfjük ezt a felületet egy “függőleges” egyenessel: ez a metszéspont jelölődik ki pirossal. Amíg ismét nem kattintunk, addig azon a vízszintes síkon maradunk, amelyet ez a metszéspont kijelöl. Ha tehát valahogy elkezdjük változtatni a szabad paramétereket (ezek írják le a vízszintes koordinátákat), az állandónak tartandó paraméter tovább már nem változik, ezért szépen kirajzolódik az adott metszési síkon a hiperbolikus paraboloiddal közös metszésvonal.

A szabad paraméterek változtatására két lehetőség van. Vagy a lenyomott egeret mozgatjuk a grafikonon, vagy a jobbra-balra billentyűket (→ ←) használjuk. Ettől kirajzolódik az a görbe, amely a lehetséges változás útját mutatja a pVT tér adott metszetében (az n anyagmennyiség rögzített értéke mellett).

Az n anyagmennyiséget is lehet változtatni (1 mol és 10 mol között) a fel-le billentyűk segítségével (↑ ↓).

A hiperbolikus paraboloid és a gáztörvény kapcsolatáról

Az alábbi rolloveres képet a Wikipedia alapján készítettem. A gáztörvényt a felület negyedét kiadó, teljes egészében a pozitív térnyolcadba eső rész írja le. Ezt a felületrészt vastagított rácsozással emeltem ki a rolloveren.
Gáztörvény

Az utóbbi markánsabban látszik, ha p, ill. V rögzítésekor nem változtatunk a nézőponton, vagyis továbbra is a T tengely irányából nézzük a pVT teret (mely így mindig pV diagramként jelenik meg, bármelyik állapothatározót rögzítjük is). Ebben a nézetben (l. alább) az izobárok vízszintes egyeneseknek látszanak, az izochorok pedig függőlegeseknek. Ezek az egyenesek azonban a pVT térben nem fekszenek benne semelyik T-re merőleges síkban, ahogy azt az oldalnézeteik meg is mutatják az első szimulációban. Tudniillik ott az izobár és az izochor (egy merőleges irányból nézve) mindig nemnegatív meredekségű egyenesnek látszik, amelyik csak abban a két határesetben lehet vízszintes vagy függőleges, ha egybeesik valamelyik koordinátatengellyel.


Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.21. óta:

hit tracker