Három erővektor összegzése a síkban Nagy Sándor honlapjára A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

The original applet (© W. Bauer, 1999) can be found among the pages of LON-CAPA.
Used by permission, courtesy of Wolfgang Bauer.


Táblázat
elrejtése!

Magyarítás: Nagy Sándor ( Németh László informatikus szíves közreműködésével).

Ha egy testre több erő hat (itt pl. a három közös síkban fekvő F1, F2 és F3 erő), akkor az egyes erők vektorokként összegeződve egyetlen erőként működnek. Ez az eredő erő (F). Az appletben az összetevődő erők nagyságát és irányát a megfelelő nyíl csúcsánál fogva lehet változtatni. Közben megfigyelhetjük, ahogy a piros, zöld és kék nyilakkal jelképezett vektorok kialakítják a fekete nyíllal jelzett eredőjüket.

Az egyes erőknek természetesen nem kell koplanárisnak (egyetlen síkba illeszkedőnek) lenniük. Általában is igaz, hogy az Fi erők (ahol i = 1, 2, ... , n) vektorösszegként adják ki az F eredőt:

F = F1 + F2 + F3 + ... + Fn-1 + Fn

Az erővektorok összegződése a megfelelő Descartes-féle koordináták (skaláris mennyiségek) összeadódását jelenti. Például n darab nem feltétlenül koplanáris erő eredőjének koordinátái 3D-ben felírva a következők:

Fx = (F1)x + (F2)x + (F3)x + ... + (Fn-1)x + (Fn)x

Fy = (F1)y + (F2)y + (F3)y + ... + (Fn-1)y + (Fn)y

Fz = (F1)z + (F2)z + (F3)z + ... + (Fn-1)z + (Fn)z

ahol x, y és z a három térkoordinátára utal.

Az erő nagysága (abszolút értéke) a Pitagorasz-tételből számítható ki. Például az eredő erőre ezt írhatnánk:

F2 = |F|2 = (Fx)2 + (Fy)2 + (Fz)2

amiből gyökvonással meg is van az eredő erő nagysága:

F = |F| = [(Fx)2 + (Fy)2 + (Fz)2]1/2

Természetesen az erő nagysága skaláris mennyiség, nem pedig vektor, ahogy az egyes koordináták is. Ezért is jelöli őket egyszerű dőlt betű, ti. a dőlt és félkövér stílust a vektorokra tartogatjuk.

Az összetevődő erők fajtái


Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.21. óta:

site statistics