Doppler-effektus Nagy Sándor honlapjára Nagy Sándor: Nukleáris Címszavak Glosszáriumába, melyhez ez a lap is tartozik A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

The original applet (© W. Bauer, 1999) can be found among the pages of LON-CAPA.
Used by permission, courtesy of Wolfgang Bauer.

You need to enable JAVA!

A sárga téglalapban látható V/Vs érték a Mach-szám, vagyis V a hangforrás sebessége (de fényforrásnak is vehetjük, ha a sebessége nem túl nagy ), Vs pedig a hangterjedés (s: sound, azaz hang) sebessége (de a fény c/n sebességét is gondolhatjuk helyette valamely n törésmutatójú közegben). A szürke felületre kattintva egy kék pötty által szimbolizált hullámforrást helyezhetünk el rajta. Ha rögtön elengedjük az egeret, akkor koncentrikus körhullámok jelennek meg sorban. Ha elengedés előtt valamerre elhúzzuk az egeret, akkor egy nyíllal jelzett sebességvektort rendelünk a forráshoz. Ha a V vektor kisebb, mint Vs, akkor a nyíl színe sárga, ha pedig túllépi az 1-es Mach-számot , akkor pirosra vált . Az ilyen szuperszonikus sebességnél már torlóhullám alakul ki. Így képzelhetjük el a Cserenkov-sugárzás hullámfrontját is: a front V alakú, ill. a térben egy kúppalást alakját veszi fel. Ha a sebességnyíl sárga, akkor csak azt látjuk, hogy a mozgó hullámforrással szembenézve a hullámgyűrűk sűrűbbek (kisebb hullámhossz, nagyobb frekvencia), hátulról pedig ritkábbak. Az utóbbival szokták “emberközelbe” hozni a távoli galaxisok spektrumvonalaiban tapasztalható vöröseltolódást is , melyet valójában a tér tágulása okoz. A Doppler-elvet kihasználják a Mössbauer-spektroszkópiában is.

Az S billentyűvel (Stop) felfüggeszthető a program futása, majd ugyanazzal (Start) továbbindítható.


Elnézést kérek a látogatómtól! Nem tudtam megállni, hogy ne tegyem be ezt a látványos hangrobbanást, amelyet 1999.07.07.-én kapott lencsevégre a US Navy egy alkalmazottja. A kép magyarázatát angolul közlöm egy másik helyről , hátha eltűnik a hálóról:

... When an airplane travels at a speed faster than sound, density waves of sound emitted by the plane cannot precede the plane, and so accumulate in a cone behind the plane. When this shock wave passes, a listener hears all at once the sound emitted over a longer period: a sonic boom. As a plane accelerates to just break the sound barrier, however, an unusual cloud might form. The origin of this cloud is still debated. A leading theory is that a drop in air pressure at the plane described by the Prandtl-Glauert Singularity occurs so that moist air condenses there to form water droplets. Above, an F/A-18 Hornet was photographed just as it broke the sound barrier. Large meteors and the space shuttle frequently produce audible sonic booms before they are slowed below sound speed by the Earth's atmosphere.

A vonalak ebben az ábrázolásban annál jobban eltolódnak, minél nagyobb az eredeti λ0 hullámhossz. Frekvencia-, ill. energiaskálán ν0-lal, ill. E0-lal arányos az eltolódás. Ez kb. egy kétszeres faktort jelent a cirka egy “oktávot” felölelő látható fénytartományban.

Az ábrán látszik, hogy a vöröseltolótást nem úgy kell elképzelni, mint két egyenesvonalzó elcsúsztatását egymáson. A bal oldali kettősnyíl hosszát úgy igyekeztem beállítani, hogy egy jellegzetes vonalcsoport eltolódásával egyezzen meg. A jobb oldali vonaleltolódás nyilvánvalóan nagyobb, mert ugyanaz a kettősnyíl nem hidalja át a távolságot. A λ ν = c összefüggést is figyelembe véve (ν a fény frekvenciája, c pedig a fénysebesség) a következőképpen fejezhető ki a Doppler-eltolódás a frekvenciára, ill. a hullámhosszra, ha a fényforrás távolodásának u sebességét pozitívnak tekintjük (a Mössbauerben negatívnak):

Mössbauer-spektroszkópiai és vöröseltolódási formulák

A fénnyel kapcsolatban meg kell jegyezni, hogy a fenti formulák csak arra a határesetre érvényesek, amikor u << c. Általában viszont a fény esetében relativisztikus egyenleteket kell használni. Például a frekvenciára vonatkozó eltolódási képlet balra látható (u > 0 itt közeledést jelent). Ebből sorfejtéssel persze visszakapjuk a megfelelő nemrelativisztikus formulákat, ha kicsi a sebesség (u/c → 0). A példában felhozott vöröseltolódás 0,07 c-re már kissé pontatlanul számítható nemrelativisztikusan, a Mössbauer-spektroszkópiában viszont csak cm/s nagyságrendű sebességek fordulnak elő. Ami a Cserenkov-sugárzást illeti, ott a részecskesebesség már megközelíti c-t. Tudniillik egy töltött részecske csak akkor válthat ki Cserenkov-sugárzást valamely közegben, ha gyorsabban halad, mint a fény ugyanabban a közegben (u > c/n, ahol n a közeg törésmutatója). A torlóhullámról leírtak azonban érvényben maradnak ebben az esetben is. A relativisztikus és nemrelativisztikus Doplerről ragyogó A relativisztikus Doppler-szimulációhoz! Java szimuláció található az Asimovban.

Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium, Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.20. óta:

blog counter