The original
applet (© W. Bauer, 1999) can be
found among the pages of LON-CAPA.
Used by permission, courtesy of Wolfgang Bauer.
A sárga téglalapban látható V/Vs érték a Mach-szám, vagyis V a hangforrás sebessége (de fényforrásnak is vehetjük, ha a sebessége nem túl nagy ), Vs pedig a hangterjedés (s: sound, azaz hang) sebessége (de a fény c/n sebességét is gondolhatjuk helyette valamely n törésmutatójú közegben). A szürke felületre kattintva egy kék pötty által szimbolizált hullámforrást helyezhetünk el rajta. Ha rögtön elengedjük az egeret, akkor koncentrikus körhullámok jelennek meg sorban. Ha elengedés előtt valamerre elhúzzuk az egeret, akkor egy nyíllal jelzett sebességvektort rendelünk a forráshoz. Ha a V vektor kisebb, mint Vs, akkor a nyíl színe sárga, ha pedig túllépi az 1-es Mach-számot , akkor pirosra vált . Az ilyen szuperszonikus sebességnél már torlóhullám alakul ki. Így képzelhetjük el a Cserenkov-sugárzás hullámfrontját is: a front V alakú, ill. a térben egy kúppalást alakját veszi fel. Ha a sebességnyíl sárga, akkor csak azt látjuk, hogy a mozgó hullámforrással szembenézve a hullámgyűrűk sűrűbbek (kisebb hullámhossz, nagyobb frekvencia), hátulról pedig ritkábbak. Az utóbbival szokták emberközelbe hozni a távoli galaxisok spektrumvonalaiban tapasztalható vöröseltolódást is , melyet valójában a tér tágulása okoz. A Doppler-elvet kihasználják a Mössbauer-spektroszkópiában is.
Az S billentyűvel (Stop) felfüggeszthető a program futása, majd ugyanazzal (Start) továbbindítható.
A vonalak ebben az ábrázolásban annál jobban eltolódnak, minél nagyobb az eredeti λ0 hullámhossz. Frekvencia-, ill. energiaskálán ν0-lal, ill. E0-lal arányos az eltolódás. Ez kb. egy kétszeres faktort jelent a cirka egy oktávot felölelő látható fénytartományban. |
Az ábrán látszik, hogy a vöröseltolótást nem úgy kell elképzelni, mint két egyenesvonalzó elcsúsztatását egymáson. A bal oldali kettősnyíl hosszát úgy igyekeztem beállítani, hogy egy jellegzetes vonalcsoport eltolódásával egyezzen meg. A jobb oldali vonaleltolódás nyilvánvalóan nagyobb, mert ugyanaz a kettősnyíl nem hidalja át a távolságot. A λ ν = c összefüggést is figyelembe véve (ν a fény frekvenciája, c pedig a fénysebesség) a következőképpen fejezhető ki a Doppler-eltolódás a frekvenciára, ill. a hullámhosszra, ha a fényforrás távolodásának u sebességét pozitívnak tekintjük (a Mössbauerben negatívnak): Mössbauer-spektroszkópiai
és vöröseltolódási
formulák |
A fénnyel kapcsolatban meg kell jegyezni, hogy a fenti formulák csak arra a határesetre érvényesek, amikor u << c. Általában viszont a fény esetében relativisztikus egyenleteket kell használni. Például a frekvenciára vonatkozó eltolódási képlet balra látható (u > 0 itt közeledést jelent). Ebből sorfejtéssel persze visszakapjuk a megfelelő nemrelativisztikus formulákat, ha kicsi a sebesség (u/c → 0). A példában felhozott vöröseltolódás 0,07 c-re már kissé pontatlanul számítható nemrelativisztikusan, a Mössbauer-spektroszkópiában viszont csak cm/s nagyságrendű sebességek fordulnak elő. Ami a Cserenkov-sugárzást illeti, ott a részecskesebesség már megközelíti c-t. Tudniillik egy töltött részecske csak akkor válthat ki Cserenkov-sugárzást valamely közegben, ha gyorsabban halad, mint a fény ugyanabban a közegben (u > c/n, ahol n a közeg törésmutatója). A torlóhullámról leírtak azonban érvényben maradnak ebben az esetben is. A relativisztikus és nemrelativisztikus Doplerről ragyogó Java szimuláció található az Asimovban. |
Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium, Asimov Téka