Példák alfa-bomlásra Nagy Sándor honlapjára Nagy Sándor: Nukleáris Címszavak Glosszáriumába, melyhez ez a lap is tartozik A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

Az animáció kinagyítása: nagyító || To the English version of this page english

Az α-bomlás általános folyamategyenletét így írhatjuk le: AZXNA-4Z-2XN-2 + 42He2 + Q,
ahol X a Z protonszám (rendszám) által meghatározott vegyjel, N a neutronszám, A a tömegszám (nukleonszám: A = Z + N), Q pedig a bomlási energia (Q-érték, mely spontán folyamatokra, mint a radioaktív bomlás is, mindig pozitív: Q > 0). Az α-bomlás Q-értéke a természetes bomlássorokban jellemzően 4000–9000 keV (szemben az animáción is bemutatott 8Be Q = 92 keV-ével); a bomlási energiák és a felezési idők logaritmusa között jellegzetes negatív korreláció figyelhető meg (l. Geiger–Nuttall-grafikon ).
Az alábbi animáción az anyamagokat (nyugvó tömegközéppontok) úgy helyeztem el, hogy a bomlástermékek (leánymag és α-részecske) egyszerre érhessék el a két „célpontot”, melyeket egy-egy függőleges nyíl jelöl majd az animáció indítása után.

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

A három példa a nuklidtérképen

Az alábbi nuklidtérképen láthatjuk, hogy az α-bomlást szemléltető nuklidok, melyeket a fenti animációhoz választottam, nem éppen tipikusak. A választásom egyik oka az volt, hogy szerettem volna demonstrálni, milyen erősen függ az α-részecske által okozott visszalökődés a leánynuklid tömegétől.

Mivel bomlás előtt az anyamagot nyugvónak lehet tekinteni, az impulzusmegmaradás ilyen egyszerűen írható fel:

(panya =) 0 = pleány + pα = mleányvleány + mαvα.

Ebből adódik a bomlástermékek ellentétes mozgásiránya, valamint a sebességeik (v) és tömegeik (m) fordított aránya, ami tükröződik az animáción is:

  • mleányvleány = –mαvα.

Az energiamegmaradás megfogalmazása is egyszerű:

(Eanya =) Q = Eleány + Eα,

ami azt fejezi ki, hogy a leány és az α-részecske (kinetikus energia formájábna) osztozik az anya Q bomlási energiáján. (Az anyának kinetikus energiája nem volt.) A kinetikus energiák aránya:

Eleány /Eα = [(pleány)2/(2mleány)] / [(pα)2/(2mα)] = [p2/(2mleány)] / [p2/(2mα)] = mα / mleány.

Itt az impulzusnagyságok egyenlőségét kihasználva kaptuk meg a fordított arányt a kinetikus energia és a tömeg között:

  • mleányEleány = mαEα.

A 8Be szerepeltetésére volt még egy okom: a 8Be gyors 2α-bomlása fékezi a sztelláris nukleoszintézis ún. héliumégését, ami különleges jelentőséggel ruházza fel ezt a nuklidot. A 8Be bomlékonyságát a lentebbi ábrákon igyekszem demonstrálni, ill. megmagyarázni.

A 8Be és a 4He stabilitásának összevetése

Az alábbi ábrák függőleges tengelyén az egy nukleonra eső kötési energia (B/A) szerepel más-más egységben. Az első ábra a stabil nuklidokat mutatja a tömegszám (A) függvényében A < 20-ra, míg a jobb oldali az első ábráról feltűnően hiányzó A = 8 esethez tartozó izobár nuklidok stabilitását veti össze egymással, valamint a 4He stabilitásával.
A fenti görbe két érdekessége (1) a 4He kiugró stabilitása, valamint (2) az a különös tény, hogy a 8-as tömegszám esetében egyik lehetséges elemnek sincs stabil izotópja, azaz nem létezik olyan stabil nuklid, melynek A = 8 volna a tömegszáma. Értsd: nincs olyan atommag, amelyik 8 nukleonból áll. (A B/A azért van idézőjelben a függőleges tengelyen, mert az „igazi” tengelyfelirat – Egy nukleonra eső kötési energia tömegegyenértéke – nem fért volna ki.) A fenti görbe lényegében egy tömegparabola pontjait köti össze, melyek az A = 8 izobárhoz tartoznak. Nagyon jól látszik, hogy a csapatban a 8Be a nyerő. Csakhogy a 4He egy nukleonra eső kötési energiája (piros vízszintes) ~11 keV-vel többre jön ki. Nyolc nukleonra a különbség „már” ~92 keV-re rúg: ennyivel jár jobban 8 nukleon, ha egyetlen 8Be helyett 2 db 4He formájában marad együtt. Ez a Q = 92 keV adja a 8Be 2α-bomlásának „hajtóerejét”.

A Geiger–Nuttall-grafikon és az alagúthatás

A Geiger-Nuttall-grafikon

Geiger és Nuttall eredetileg a bomlási állandó és az alfa-hatótávolság között fedezett fel egy log-log linearitást. Ez, a hatótávolság és az alfa-energia összefüggése miatt (minél nagyobb az energia, annál messzebb jut el az alfa-részecske az adott közegben), a bomlási állandó (vagy az azzal fordítva arányos felezési idő) és az alfa-energia közt is lineáris log-log grafikont eredményez. Az ilyen grafikonokra szokás Geiger–Nuttall-grafikonként hivatkozni.

A bomlássoronként kissé különböző Geiger–Nuttall-egyenesek azt mutatják, hogy az alfa-bomlás felezési ideje hihetetlen erősen függ az alfa-energiától. Egy másfeles faktorral kifejezhető változás az alfa-energiában ~15 decimális nagyságrendnyi változással jár a felezési időt tekintve.

Az erős energiafüggést a kvantummechanikai alagúteffektussal magyarázzák, melynek egyszerűsített ábrái balra láthatók. (Az animáció különösen hű képet ad a valóságról ;-)

A lap tetejére:

A Coulomb-gát és az alagúthatás az α-bomlás esetében
(Rejtett kamerás filmfelvétel az α-részecske alagutazásáról :-)
Az animációt egy német helyen talált GIF apró módosításával készítettem.

Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium, Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.20. óta:

page counter