Példák alfa-bomlásra

Az α-bomlás általános folyamategyenletét így írhatjuk le: ^A_ZX_N → ^A-4_Z-2X_N-2 + ⁴₂He₂ + Q,
ahol X a Z protonszám (rendszám) által meghatározott vegyjel, N a neutronszám, A a tömegszám (nukleonszám: A = Z + N), Q pedig a bomlási energia (Q-érték, mely spontán folyamatokra, mint a radioaktív bomlás is, mindig pozitív: Q > 0). Az α-bomlás Q-értéke a természetes bomlássorokban jellemzően 4000–9000 keV (szemben az animáción is bemutatott ⁸Be Q = 92 keV-ével); a bomlási energiák és a felezési idők logaritmusa között jellegzetes negatív korreláció figyelhető meg (l. Geiger–Nuttall-grafikon ).
Az alábbi animáción az anyamagokat (nyugvó tömegközéppontok) úgy helyeztem el, hogy a bomlástermékek (leánymag és α-részecske) egyszerre érhessék el a két „célpontot”, melyeket egy-egy függőleges nyíl jelöl majd az animáció indítása után.

Az alábbi nuklidtérképen láthatjuk, hogy az α-bomlást szemléltető nuklidok, melyeket a fenti animációhoz választottam, nem éppen tipikusak. A választásom egyik oka az volt, hogy szerettem volna demonstrálni, milyen erősen függ az α-részecske által okozott visszalökődés a leánynuklid tömegétől.

Mivel bomlás előtt az anyamagot nyugvónak lehet tekinteni, az impulzusmegmaradás ilyen egyszerűen írható fel:

(p_anya =) 0 = p_leány + p_α = m_leány ∙ v_leány + m_α ∙ v_α.

Ebből adódik a bomlástermékek ellentétes mozgásiránya, valamint a sebességeik (v) és tömegeik (m) fordított aránya, ami tükröződik az animáción is:

• m_leány ∙ v_leány = –m_α ∙ v_α.

Az energiamegmaradás megfogalmazása is egyszerű:

(E_anya =) Q = E_leány + E_α,

ami azt fejezi ki, hogy a leány és az α-részecske (kinetikus energia formájábna) osztozik az anya Q bomlási energiáján. (Az anyának kinetikus energiája nem volt.) A kinetikus energiák aránya:

E_leány /E_α = [(p_leány)²/(2m_leány)] / [(p_α)²/(2m_α)] = [p²/(2m_leány)] / [p²/(2m_α)] = m_α / m_leány.

Itt az impulzusnagyságok egyenlőségét kihasználva kaptuk meg a fordított arányt a kinetikus energia és a tömeg között:

• m_leány ∙ E_leány = m_α ∙ E_α.

A ⁸Be szerepeltetésére volt még egy okom: a ⁸Be gyors 2α-bomlása fékezi a sztelláris nukleoszintézis ún. héliumégését, ami különleges jelentőséggel ruházza fel ezt a nuklidot. A ⁸Be bomlékonyságát a lentebbi ábrákon igyekszem demonstrálni, ill. megmagyarázni.

Geiger és Nuttall eredetileg a bomlási állandó és az alfa-hatótávolság között fedezett fel egy log-log linearitást. Ez, a hatótávolság és az alfa-energia összefüggése miatt (minél nagyobb az energia, annál messzebb jut el az alfa-részecske az adott közegben), a bomlási állandó (vagy az azzal fordítva arányos felezési idő) és az alfa-energia közt is lineáris log-log grafikont eredményez. Az ilyen grafikonokra szokás Geiger–Nuttall-grafikonként hivatkozni.

A bomlássoronként kissé különböző Geiger–Nuttall-egyenesek azt mutatják, hogy az alfa-bomlás felezési ideje hihetetlen erősen függ az alfa-energiától. Egy másfeles faktorral kifejezhető változás az alfa-energiában ~15 decimális nagyságrendnyi változással jár a felezési időt tekintve.

Az erős energiafüggést a kvantummechanikai alagúteffektussal magyarázzák, melynek egyszerűsített ábrái balra láthatók. (Az animáció különösen hű képet ad a valóságról ;-)

A lap tetejére: