Bomlássor négy lépésben – sötét kezd ✔️

Az alábbi applet a következő bomlássort szimulálja: X1 → X2 → X3 → X4 → X5 (stabil)

A szimuláció a Mehet gombra rajtol. Ha minden instabil atom elbomlott, a program leáll.

A Vissza gomb mindent az eredeti állapotba állít vissza, kivéve a rubrikák tartalmát. Ha azt is vissza akarod állítani, frissítsd az oldalt.

A jobb egérgombbal az animációra kattintva bármikor megállíthatod a program futását, majd egy újabb kattintással folytathatod azt.

A grafikon függőleges tengelye az N atomszámot ábrázolja 0 és 1950 között. Vízszintesen a t idő van másodpercben (s). Mindkét tengely lineáris léptékű. Az időskála t = 0 s-nál kezdődik

Indítás előtt a grafikon fölött három adatcsoportot látunk:

• t/s = 0.0 – Az eltelt idő másodpercben.
• (t,N)=(másodpercek, atomszám) – A számpár a kurzor helyzetét mutatja a grafikon koordinátarendszerében.
• (1885 / 0 / 0 / 0 / 0 ) – Atomszámok: (N1 / N2 / N3 / N4 / N5)

Az N—t grafikon hátterét adó 30×65-ös mátrix 1950 köröcskéje egy-egy atomot jelent, melyek eredetileg mind az X1 anyanuklidot reprezentálják. Ezért a t = 0 s pillanatban a köröcskék is mind fekete színűek a színkódnak megfelelően: o → o → o → o → o (stabil)

Az állítható értékű T1, T2, T3, T4 mennyiségek a megfelelő nuklidok felezési idejét jelentik. T_1/2 = 0,693 τ, ahol: τ = 1 / λ.

Alapértelmezésben a felezési idők úgy vannak beállítva, hogy a 4! = 24 nagyság szerinti sorrendlehetőség közül épp az valósul meg, amelyik esetén egyik tag sincs radioaktív egyensúlyban a szomszédjával:

T1 < T2 < T3 < T4

Megjegyzés: A lenti ábrán , mely egy háromlépéses sor 3! = 6 lehetőségét mutatja τ szerint, ez az eset a bal felső grafikonnak felel meg. Lent azonban nem az N atomszám, hanem az A (= λ N) aktivitás időfüggése látható, mégpedig féllogaritmusos ábrázolásban.

A Mehet gomb melletti kis négyszög bejelölésével X2-t stabilnak “deklarálhatjuk”, miáltal egy egyszerű bomlás szimulációját kapjuk:

X1 → X2 (stabil)

A szimuláció sztochasztikus, tehát a beállított felezési idők – ahogy a valóságban is – csak az atomok túlélési esélyeit határozzák meg, az egyes atomok elbomlását ezen belül a véletlen dönti el.

Az aktivitás időfüggését látjuk féllogaritmusos ábrázolásban. A τ közepes élettartamok nagyság szerinti sorrendje hatféle lehet (3! = 6). Az ábra mindegyik lehetőségre ad egy példát. A színkód a következő: gyors, közepes, lassú. Az egyensúlyban lévő nuklidok aktivitásai ebben az ábrázolásban párhuzamosnak látszanak, ami az aktivitások arányosságát fejezi ki. (Tehát az aktivitások nem egyenlők, hanem csak arányosak, ti. nem szekuláris, hanem csak tranziens egyensúlyról lehet itt szó.) Az egyensúly tényére az aktivitásgörbék bekarikázás hívja fel a figyelmet. A 2 ~ 3 típusú jelölés azt jelenti, hogy a sorozat 2. tagja egyensúlyban van a 3. taggal. Egyedül akkor nincs semmiféle egyensúly, ha a közepes élettartamok monoton nőnek (bal felső grafikon). Itt jól látszik a “lassan járj, tovább élsz” elv érvényesülése is. A két alsó grafikon fő tanulsága, hogy ha az “ősanya” (vagy ősapa? :-) a leghosszabb élettartamú, akkor az egész sorban egyensúly alakul ki attól függetlenül, hogy a leánynuklidok élettartamsorrendje milyen. Ez az elv biztosítja az egyensúlyt a négy fő bomlássorban is. Az összaktivitás változását a szaggatott görbék mutatják

Érdemes a fenti szimulációt az alábbiakhoz hasonló feltételekkel is kipróbálni az atomszámokra (N). Pl.ami a jobb alsó ábra megfelelőjét illeti, a T1 = 9, T2 = 3, T3 = 1 és T4 = 0 értékek épp megfelelnek. (A T4 = 0 felezési idő azt jelenti, hogy a 4. komponens mennyisége 0, mert azonnal tovább-bomlik a stabil végtermékké.) Az egyensúly beálltát a megfelelő atomszámok arányossága tükrözi.