Bomlássor négy lépésben – világos kezd Nagy Sándor honlapjára Nagy Sándor: Nukleáris Címszavak Glosszáriumába, melyhez ez a lap is tartozik A Tékába, mely ehhez hasonló animációkhoz/szimulációkhoz vezet Nagy Sándor webhelyén

Az applet készítője Prof. Fu-Kwun Hwang, az NTNUJAVA Virtual Physics Laboratory “frontembere”, aki volt szíves segíteni a magyarításban és néhány paraméter átállításában is.
The applet has been prepared and kindly provided by Prof. Fu-Kwun Hwang, of NTNUJAVA Virtual Physics Laboratory , who also helped to set up the Hungarian version shown here.

Az alábbi applet a következő bomlássort szimulálja: X1 X2 X3 X4 X5 (stabil)

A szimuláció az Indít gombra rajtol. Ha minden instabil atom elbomlott, a program leáll.

A t := 0 gomb leállítja a futást, és mindent az eredeti állapotba állít vissza, kivéve a rubrikák tartalmát. Ha az utóbbiakon állítunk, ezzel kell elfogadtatni az új értékeket is.

A jobb egérgombbal az animációra kattintva bármikor megállíthatjuk a program futását, majd egy újabb kattintással folytathatjuk azt.

A grafikon függőleges tengelye az N atomszámot ábrázolja 0 és 1885 között. Vízszintesen a t idő van másodpercben (s). Mindkét tengely lineáris léptékű. Az időskála t = 0 s-nál kezdődik, és a fehér téglalapokban beállított értékek szabják meg, hogy meddig tart.

Indítás előtt a grafikon fölött három adatcsoportot látunk:

  • Idő, t/s = 0.0 – Az eltelt idő másodpercben.
  • (t,N)=(másodpercek, atomszám) – Ez az adatpár csak akkor látszik, ha a program éppen nem fut. A számpár a kurzor helyzetét mutatja a grafikon koordinátarendszerében.
  • (1885 / 0 / 0 / 0 / 0 ) – Atomszámok: (N1 / N2 / N3 / N4 / N5)

Az Nt grafikon hátterét adó 29×85-ös mátrix 1885 köröcskéje egy-egy atomot jelent, melyek eredetileg mind az X1 anyanuklidot reprezentálják. Ezért a t = 0 s pillanatban a köröcskék is mind fekete színűek a színkódnak megfelelően: o o o o o (stabil)

Az állítható értékű T1, T2, T3, T4 mennyiségek a megfelelő nuklidok felezési idejét jelentik. T1/2 = 0,693 τ, ahol: τ = 1 / λ.

Alapértelmezésben a felezési idők úgy vannak beállítva, hogy a 4! = 24 nagyság szerinti sorrendlehetőség közül épp az valósul meg, amelyik esetén egyik tag sincs radioaktív egyensúlyban a szomszédjával:

T1 < T2 < T3 < T4

Megjegyzés: Az alábbi ábrán , mely egy háromlépéses sor 3! = 6 lehetőségét mutatja τ szerint, ez az eset a bal felső grafikonnak felel meg. Lent azonban nem az N atomszám, hanem az A (= λ N) aktivitás időfüggése látható, mégpedig féllogaritmusos ábrázolásban.

Az Indít gomb melletti kis négyszög bejelölésével X2-t stabilnak “deklarálhatjuk”, miáltal egy egyszerű bomlás szimulációját kapjuk:

X1 X2 (stabil)

A szimuláció sztochasztikus, tehát a beállított felezési idők – ahogy a valóságban is – csak az atomok túlélési esényeit határozzák meg, az egyes atomok elbomlását ezen belül a véletlen dönti el.

Háromlépéses bomlássor jellemző alapesetei az egyensúly lehetősége szempontjából

Az aktivitás időfüggését látjuk féllogaritmusos ábrázolásban. A τ közepes élettartamok nagyság szerinti sorrendje hatféle lehet (3! = 6). Az ábra mindegyik lehetőségre ad egy példát. A színkód a következő: gyors, közepes, lassú. Az egyensúlyban lévő nuklidok aktivitásai ebben az ábrázolásban párhuzamosnak látszanak, ami az aktivitások arányosságát fejezi ki. (Tehát az aktivitások nem egyenlők, hanem csak arányosak, ti. nem szekuláris, hanem csak tranziens egyensúlyról lehet itt szó.) Az egyensúly tényére az aktivitásgörbék bekarikázás hívja fel a figyelmet. A 2 ~ 3 típusú jelölés azt jelenti, hogy a sorozat 2. tagja egyensúlyban van a 3. taggal. Egyedül akkor nincs semmiféle egyensúly, ha a közepes élettartamok monoton nőnek (bal felső grafikon). Itt jól látszik a “lassan járj, tovább élsz” elv érvényesülése is. A két alsó grafikon fő tanulsága, hogy ha az “ősanya” (vagy ősapa? :-) a leghosszabb élettartamú, akkor az egész sorban egyensúly alakul ki attól függetlenül, hogy a leánynuklidok élettartamsorrendje milyen. Ez az elv biztosítja az egyensúlyt a négy fő bomlássorban is. Az összaktivitás változását a szaggatott görbék mutatják

Érdemes a fenti szimulációt az alábbiakhoz hasonló feltételekkel is kipróbálni az atomszámokra (N). Pl.ami a jobb alsó ábra megfelelőjét illeti, a T1 = 9, T2 = 3, T3 = 1 és T4 = 0 értékek épp megfelelnek. (A T4 = 0 felezési idő azt jelenti, hogy a 4. komponens mennyisége 0, mert azonnal tovább-bomlik a stabil végtermékké.) Az egyensúly beálltát a megfelelő atomszámok arányossága tükrözi.


Vissza Nagy Sándor honlapjára. Releváns |tIt| kínálat: Nukleáris Glosszárium, Asimov Téka

Látogatószám 2013.02.20. óta:

hit tracker